基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的復(fù)雜地電磁問(wèn)題計(jì)算

第1章 緒論 6
1.1 引言 6
1.2 可控源電磁法的工作原理 7
1.2.1 陸地可控源電磁法 7
1.2.2 海洋可控源電磁法 8
1.3 頻率域電磁法數(shù)值模擬發(fā)展現(xiàn)狀 8
1.3.1 積分方程法 9
1.3.2 有限差分法 10
1.3.3 有限單元法 10
第2章 電偶源在任意層狀介質(zhì)基本理論 12
2.1 電偶源在任意層狀介質(zhì)解析表達(dá)式推導(dǎo) 12
2.2 Hankel積分變換 15
2.2.1 Hankel積分推導(dǎo) 15
2.2.2 快速Hankel積分 16
2.3 算例分析 17
2.3.1水平電偶源在一維層狀介質(zhì)下的解算法驗(yàn)證 17
2.3.2水平電偶源在1D Canonical油氣模型算法驗(yàn)證 18
2.4 小節(jié) 20
第3章 基于電場(chǎng)方程的三維CSEM有限元正演模擬 21
3.1 三維可控源電磁法滿足的邊值問(wèn)題 21
3.2 電場(chǎng)方程的可控源電磁法的矢量有限元系統(tǒng) 22
3.2.1 單元分析 22
3.2.2 線性插值基函數(shù) 24
3.2.3 矢量插值基函數(shù) 26
3.2.4 矩陣合成及方程組求解 27
3.2.5 基于偶極子源的場(chǎng)源加載技術(shù) 30
3.3 算例分析 31
3.3.1 算法正確性驗(yàn)證 31
3.3.2 圓柱薄板異常體電磁響應(yīng) 34
3.3.3 球體異常體電磁響應(yīng) 36
3.3.4 組合異常體響應(yīng)分析 39
3.4 小結(jié) 42
第4章 基于雙旋度結(jié)構(gòu)的耦合勢(shì)的3D CSEM正演模擬 43
4.1 雙旋度結(jié)構(gòu)的耦合勢(shì)的CSEM滿足的邊值問(wèn)題 43
4.2 雙旋度結(jié)構(gòu)的CSEM的矢量有限元系統(tǒng) 44
4.2.1 單元分析 44
4.2.2 場(chǎng)源積分計(jì)算 45
4.2.3 剛度矩陣的合成 47
4.2.4 電磁場(chǎng)分量計(jì)算 48
4.3 算例分析 49
4.3.1 算法正確性驗(yàn)證 49
4.3.2 單一異常體電磁響應(yīng)模擬 54
4.3.3 地壘和地塹模型電磁響應(yīng)模擬 56
4.4 小結(jié) 64
第5章 基于拉普拉斯結(jié)構(gòu)的耦合勢(shì)的3D CSEM正演模擬 65
5.1 拉普拉斯結(jié)構(gòu)的耦合勢(shì)CSEM滿足的邊值問(wèn)題 65
5.2 拉普拉斯結(jié)構(gòu)的CSEM節(jié)點(diǎn)有限元系統(tǒng) 66
5.2.1 單元分析 66
5.2.2 場(chǎng)源積分計(jì)算 68
5.2.3 剛度矩陣的合成 69
5.2.4 電磁場(chǎng)分量計(jì)算 70
5.3 算例分析 70
5.3.2三維CSEM正演模擬分析 70
5.3.2 單一異常體電磁響應(yīng)模擬 75
5.3.3 地壘和地塹模型電磁響應(yīng)模擬 78
5.3.4 場(chǎng)源的陰影和復(fù)印效應(yīng)響應(yīng)模擬 86
5.3.5 垂直磁偶源電磁響應(yīng) 92
5.4 小結(jié) 95
第6章 三種求解系統(tǒng)性能對(duì)比分析 97
6.1 三種求解系統(tǒng)CSEM特點(diǎn)分析 97
6.1.1 三種正演求解系統(tǒng)特點(diǎn)對(duì)比 97
6.1.2 塊狀異常體求解系統(tǒng)特點(diǎn)對(duì)比 99
6.1.3 典型地電模型的相互驗(yàn)證 103
6.2 三種求解系統(tǒng)MT特點(diǎn)分析 110
6.2.1 3D-1 模型大地電磁響應(yīng)模擬 110
6.2.2 純地形模型 116
6.2.3 不同預(yù)條件因子收斂性分析 121
6.4 三種求解系統(tǒng)內(nèi)存及精度分析 123
6.5 小結(jié) 125
第7章 基于有限元-積分方程法耦合算法的3D CSEM正演模擬 126
7.1 引言 126
7.2 可控源電磁法的基本理論 127
7.2.1 積分方程法理論推導(dǎo) 127
7.2.2 有限元-積分耦合算法公式推導(dǎo) 135
7.3 數(shù)值算例 136
7.3.1 奇異積分算法驗(yàn)證 136
7.3.2 算法正確性測(cè)試 137
7.3.3 積分方程法模型測(cè)試 140
7.3.4 有限元-積分方程耦合算法模型測(cè)試 144
7.4 小結(jié) 147
參考文獻(xiàn) 149