從高維Pythagoras定理談起：單形論漫談

引言 從高維Pythagoras定理談起
第一章 n維歐氏空間簡介
1．1 點(diǎn)的向量表示和向量的運(yùn)算
1．2 n維歐氏空間
1．3 變換
1．4 子空間，凸集，凸多胞形
1．5 點(diǎn)距關(guān)系
第二章 單形的周界向量表示，k重向量
2．1 單形的周界向量表示
2．2 k重向量
第三章 單形的頂點(diǎn)向量表示，重心坐標(biāo)
3．1 單形的頂點(diǎn)向量表示
3．2 重心坐標(biāo)的概念
第四章 k維平行體
4．1 k維平行體的有關(guān)概念
4．2 k維平行體的基本性質(zhì)
4．3 k維平行體中的幾類不等式
第五章 單形的概念及體積公式
5．1 單形的有關(guān)概念
5．2 單形的體積公式
第六章 重心坐標(biāo)的基本性質(zhì)及應(yīng)用
6．1 重心坐標(biāo)的基本性質(zhì)
6．2 En中的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)
6．3 重心坐標(biāo)的應(yīng)用舉例
第七章 單形中的一些定理與公式
7．1 單形的高線，界面
7．2 高維情形的Menelaus定理，Ceva定理，Routh定理
7．3 單形的射影定理，余弦定理和正弦定理
7．4 關(guān)聯(lián)單形的超球
7．5 單形的重心，中線，萊布尼茲公式
7．6 單形的中面，高維Stewart定理
7．7 單形二面角的平分面
7．8 En中的張角公式，定比分點(diǎn)公式
7．9 過單形特殊點(diǎn)的線或面
7．10 單形的Fermat點(diǎn)，Steiner點(diǎn)
7．11 單形的Nagel點(diǎn)，Spieker超球面
7．12 單形的心距公式
7．13 九點(diǎn)圓定理的高維推廣
7．14 側(cè)棱等長的n維單形錐體
7．15 正則單形中的幾個(gè)公式
第八章 單形的構(gòu)造
8．1 單形的構(gòu)造定理
……
第九章 同一單形中的幾何關(guān)系
第十章 多個(gè)單形間的一些關(guān)系
第十一章 歐式空間的幾類點(diǎn)集
參考文獻(xiàn)
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