Ω-范疇中的若干問題研究

第1章 預(yù)備知識
1．1 Domain理論簡介
1．2 范疇論簡介
1．3 交換的有單位元的Quantale
1．4 Ω—范疇簡介
1．4．1 Ω—范疇
1．4．2 Ω—伴隨
1．4．3 Ω—格
第2章 Ω—范疇的連續(xù)性與代數(shù)性
2．1 引言
2．2 連續(xù)Ω—范疇的性質(zhì)
2．2．1 連續(xù)Ω—范疇上的投射
2．2．2 連續(xù)Ω—范疇的乘積
2．3 定向完備Ω—范疇的代數(shù)性
2．3．1 代數(shù)定向完備Ω—范疇
2．3．2 定向完備0一范疇的連續(xù)收縮
2．3．3 代數(shù)定向完備Ω—范疇上的閉包算子
2．3．4 代數(shù)Ω—格范疇的笛卡兒閉性
第3章 Ω范疇的△1—完備
3．1 引言
3．2 Ω—范疇的定向完備
3．2．1 Ω—范疇的定向完備的定義
3．2．2 Ω—范疇的中間結(jié)構(gòu)與雙定向完備
3．3 △1—完備
3．3．1 △1—完備的基本概念
3．3．2 △1—完備與Ω—形式內(nèi)容之間的關(guān)系
第4章 Ω—范疇的交連續(xù)性
4．1 引言
4．2 并Ω—半格、定向完備及完備Ω—范疇之間的關(guān)系
4．3 Ω—半格的交連續(xù)性
4．3．1 交連續(xù)Ω—半格
4．3．2 交連續(xù)Ω—格范疇的笛卡兒閉性
4．4 模糊半格的交連續(xù)性
第5章 代數(shù)的Ω—閉包算子
5．1 引言
5．2 代數(shù)的Ω—結(jié)構(gòu)
5．3 Frink—Ω—理想
5．4 代數(shù)Ω—閉包空間范疇
參考文獻