高等應用數(shù)學基礎(chǔ)

前輔文
章 架起現(xiàn)實和數(shù)學的橋梁——函數(shù)初識
視頻導入：披薩店里的故事
一、無處不在的函數(shù)
1 你聽說過這樣的實際問題嗎？
2 解決函數(shù)，提前預告
二、函數(shù)之旅
1 函數(shù)從哪里來，到哪里去
2 巧歸類，識變形
3 撥開云霧見函數(shù)
三、拓展服務區(qū)
1 軟件服務
2 建模體驗
3 重要技能備忘錄
4. “E”隨行
四、數(shù)學文化show：趣味“函數(shù)”攝影
第二章 化無形為可見，化潛能為無限——極限思想
視頻導入：古人的智慧——圓的面積
一、無處不在的極限
1. 你聽說過這樣的實際問題嗎？
2. 解決極限，提前預告
二、極限之旅
1 數(shù)列到函數(shù)的極限進化
2 極限計算準則及函數(shù)的連續(xù)性
3 撥開云霧見極限
三、拓展服務區(qū)
1 軟件服務
2 建模體驗
3 重要技能備忘錄
4 “E”隨行
四、數(shù)學文化 show：雖然無形，但可接近——極限思想的重要性
第三章 變化趨勢的判斷，優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)——導數(shù)及其應用
視頻導入：交通隱形殺手——內(nèi)輪差
一、無處不在的導數(shù)
1 你聽說過這樣的實際問題嗎？
2 解決導數(shù)，提前預告
二、導數(shù)之旅
1 分析變化識導數(shù)
2 簡化出秘籍，變形助通關(guān)
3 撥開云霧見導數(shù)
三、拓展服務區(qū)
1 軟件服務
2 建模體驗
3 重要技能備忘錄
4. “E”隨行
四、數(shù)學文化show：英雄出世，誰與爭鋒——法國有成就的數(shù)學家拉格朗日
第四章 變化的累積，量到質(zhì)的飛越——一元函數(shù)的積分及其應用
視頻導入：傾斜臥式儲油罐容積
一、無處不在的積分
1 你聽說過這樣的實際問題嗎？
2 解決積分，提前預告
二、積分之旅
1 積分之“定”與“不定”
2 助力積分的法寶
3. 撥開云霧見積分
三、拓展服務區(qū)
1. 軟件服務
2. 建模體驗
3. 重要技能備忘錄
4. “E”隨行
四、數(shù)學文化show：萊布尼茨與微積分
第五章 穿越時空：抓住事物變化的規(guī)律——常微分方程初步
視頻導入：外星世界，我來啦
一、無處不在的微分方程
1. 你聽說過這樣的實際問題嗎？
2. 解決微分方程，提前預告
二、微分方程之旅
1. 獨上微分高樓，認識微分方程
2. 望聞問切類型，求解微分方程
3. 眾里尋他特征，建立微分方程
三、拓展服務區(qū)
1. 軟件服務
2. 建模體驗
3. 重要技能備忘錄
4. “E”隨行
四、數(shù)學文化show：常微分方程簡介
參考文獻
部分習題答案與提示
高等數(shù)學公式大全