微積分（下冊）

第7章 級數
§7．1 級數的斂散性及基本性質
一、級數收斂的定義
二、收斂級數的基本性質
§7．2 正項級數
一、正項級數的一般性判別法
二、正項級數的比較判別法
三、正項級數的比值判別法與根值判別法
四、正項級數的積分判別法
§7．3 一般項級數的斂散性判別
一、交錯級數
二、級數的條件收斂與絕對收斂
三、阿貝爾判別法與狄利克雷判別法
四、絕對收斂級數的性質
§7．4 冪級數及其和函數
一、冪級數及其收斂半徑
二、冪級數的分析性質
三、冪級數的和函數
§7．5 函數的冪級數展開
一、泰勒級數
二、常見函數的冪級數展開
三、冪級數在近似計算中的應用
*§7．6 函數項級數的一致收斂性
一、函數項級數
二、函數項級數的一致收斂性
三、一致收斂級數的性質
§7．7 函數的傅里葉級數
一、三角級數與三角函數系的正交性
二、周期為2π的函數的傅里葉展開
三、一般周期函數的傅里葉展開
第7章習題
第8章 向量代數與空間解析幾何
§8．1 向量的概念及線性運算
一、向量的概念
二、向量的線性運算
§8．2 向量的乘法
一、向量的數量積
二、向量的向量積
三、向量的混合積
§8．3 空間直角坐標系中向量的表示及運算
一、空間直角坐標系
二、向量及其運算的坐標表示
§8．4 平面與空間直線
一、平面方程
二、直線方程
三、平面束方程
四、平面、直線的位置關系
§8．5 曲面與空間曲線
一、曲面方程
二、曲線方程
三、旋轉曲面、柱面和錐面
四、二次曲面
第8章習題
第9章 多元函數微分學
§9．1 多元函數
一、n維歐氏空間
二、平面點集
三、多元函數的概念
§9．2 二元函數的極限與連續(xù)
一、二元函數的極限
二元函數的連續(xù)性
§9．3 偏導數與全微分
一、偏導數
二、全微分
三、高階偏導數
§9．4 多元復合函數的偏導數
一、復合函數的偏導數
二、一階全微分的形式不變性
……
第10章 重積分
第11章 曲線積分
第12章 曲面積分
參考文獻
部分習題參考答案與提示