微觀力學二階梯度連續(xù)理論及黏聚性材料應變軟化研究

　　工程中許多常見的黏聚性材料，如金屬、合金、復合材料、巖石、膠凝材料等，都具有明顯的應變軟化特性。實踐表明，應變軟化的出現(xiàn)往往是材料或其結構完全失效的先兆，不僅直接影響著碎巖機具的使用壽命，是巖石破碎的重要機理之一，更直接影響著工程結構的穩(wěn)定性。現(xiàn)場路堤和地基的滑動破壞、隧道和地下建筑結構開挖過程中的巖爆與塌方以及山體運動的褶皺、斷層等，所有這些工程問題均與材料的應變軟化所造成的損傷破壞密切相關。近年來，隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展以及城市基建規(guī)模的日益擴大，能源和礦產(chǎn)資源開發(fā)、交通建設、水利水電工程和國防工程的建造呈現(xiàn)出規(guī)模巨大、速度快、要求高的特點。應變軟化的頻繁出現(xiàn)無疑給施工的效率、工程結構的安全性及穩(wěn)定性帶來了一系列挑戰(zhàn)。多年來，材料應變軟化問題的研究一直是國內外固體材料力學界廣泛關注及富有挑戰(zhàn)性的基礎課題之一。在工程領域已有不少學者采用了試驗方法來研究各種應變軟化材料的本構關系及變形破壞過程，為揭示應變軟化材料的損傷機理提供了寶貴的一手資料。然而由于受到人力、物力、財力等因素的制約，試驗和現(xiàn)場測試工作往往受到不同程度的限制。隨著現(xiàn)代計算機技術及固體力學的發(fā)展，力學建模的分析方法為揭示應變軟化材料的損傷過程和機理提供了重要手段。近年來，學者們紛紛從宏觀角度針對巖石、混凝土等特定材料提出了各種不同的應變軟化本構模型及數(shù)值計算方法，在很大程度上加深了人們對應變軟化問題的認識。然而，現(xiàn)有的模型和計算方法大多未考慮應變軟化材料的微觀結構特點，故難以深層次地反映材料真實的力學損傷機制；此外，現(xiàn)有的力學理論在求解復雜力學模型時依然存在解的非有效性以及網(wǎng)格依賴性等問題，極大地限制了應變軟化數(shù)值模型在實際工程中的推廣應用。鑒于此，本專著以均質各向同性的黏聚性應變軟化材料為研究對象，從微觀力學角度建立了適用于多維空間的張量形式的二階梯度連續(xù)理論模型，結合現(xiàn)代無網(wǎng)格伽遼金數(shù)值分析方法建立了完整的數(shù)值模型，并編寫出了MATLAB可視化數(shù)值模擬程序。最后還選取了3種典型的應變軟化計算實例，即錯位帶和剪切帶的演化過程、氮化硅陶瓷復合材料的單軸拉伸破壞以及巖石（花崗巖）的靜壓人破碎過程，驗證和對比分析了所建立的模型的適用性和準確性，對二維空間的應變軟化材料變形損傷過程和機理進行了系統(tǒng)研究。

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