圖的拉普拉斯譜理論及金融應用

定　價：￥51.00

作　者：	張杰
出版社：	立信會計出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787542957566	出版時間：	2018-05-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	200	字數(shù)：

內容簡介

　　關于圖的特征值和圖的結構關系的研究是譜圖理論的核心問題。給定一個階數(shù)很大的圖，如何快速、準確地得到這個圖的信息，一個有效的方法是研究與圖相關的不同矩陣的譜。通過觀察這些特征值就可以得到一些很難獲得的圖的拓撲結構的信息。利用圖的所有的（無符號）Laplaciall系數(shù)與圖的（無符號）Laplacian譜一對應的性質，介紹了關于（無符號）Laplacian系數(shù)偏序關系問題產(chǎn)生的背景、應用和迄今為止學術界取得的研究成果，并針對如何利用圖的所有的（無符號）Laplacian系數(shù)來獲得圖的結構信息這一問題，研究了圖或網(wǎng)絡結構中拓撲結構的變化情況，這些方法可以針對網(wǎng)絡中社團內部以及不同社團之間的關系及其變化情況進行分析?！秷D的拉普拉斯譜理論及金融應用》針對網(wǎng)絡的拓撲結構進行的分析研究結果可以應用到金融領域，如風險預警、反欺詐、股票研究、市場分析以及目標客戶的選擇中。

作者簡介

　　張杰，上海立信會計金融學院保險學院講師，山東濟南人，上海交通大學數(shù)學博士。研究方向主要是離散數(shù)學、圖論及其應用的研究，發(fā)表SCI論文數(shù)篇，已主持和參與國家自然科學基金項目、上海市自然科學基金項目等9項。獲得上海交通大學優(yōu)秀畢業(yè)生和上海立信會計金融學院序倫學者稱號，2017年獲上海立信會計金融學院科研優(yōu)秀獎。

圖書目錄

前言
1 緒論
1．1 基本概念與符號
1．2 研究背景與進展
2 Laplacian系數(shù)的計算方法
2．1 一般連通圖的Laplacian系數(shù)的計算方法
2．2 樹的Laplacian系數(shù)的計算方法
2．3 圖的變換與圖的Laplacian系數(shù)
3 樹的Laplacian系數(shù)與LEL
3．1 樹的關于偏序關系≤’的變換
3．2 樹的關于Laplacian系數(shù)的結果綜述
4 含圈連通圖的Laplacian系數(shù)與LEL
4．1 含圈連通圖關于偏序關系≤’的變換
4．2 含圈連通圖關于Laplacian系數(shù)的結果綜述
4．3 固定葉子數(shù)單圈圖的Laplacian系數(shù)與LEL
4．4 展望
5 無符號Laplacian系數(shù)的計算方法
5．1 概念與計算方法
5．2 無符號Laplacian系數(shù)的性質
5．3 一般連通圖關于偏序關系≤的變換
6 含圈圖的無符號Laplacian系數(shù)與關聯(lián)能量
6．1 雙圈圖的無符號Laplacian系數(shù)
6．2 單圈圖集合鵱的無符號Laplacian系數(shù)
6．3 ╪，m）中關于偏序關系≤的極小元與極大元
6．4 一般連通圖關于無符號Laplacian系數(shù)偏序關系的其他結果
7 展望及應用
7．1 展望
7．2 相關的應用介紹
參考文獻
附錄