數(shù)學(xué)反思（2008-2009）

目錄
1問題
1.1初級(jí)問題
1.2高級(jí)問題
1.3大學(xué)問題
1.4奧林匹克問題
2解答
2.1初級(jí)問題解答
2.2高級(jí)問題解答
2.3大學(xué)問題解答
2.4奧林匹克問題解答
3論文
3.1意想不到的有用不等式
3.1.1引言
3.1.2應(yīng)用
3.1.3結(jié)論
3.2向量征服六邊形問題
3.3Kk與Kk+1\{e}比較
3.4分圓多項(xiàng)式的初等性質(zhì)
3.4.1預(yù)備知識(shí)
3.4.2分圓多項(xiàng)式
3.4.3應(yīng)用
3.5度量關(guān)系及其應(yīng)用
3.6右凸函數(shù),左凹函數(shù)與相等變量定理的兩個(gè)應(yīng)用
3.7不嚴(yán)格的Jensen不等式
3.8關(guān)于問題U23的一些評(píng)述
3.8.1前言
3.8.2定理的3種證明
3.8.3應(yīng)用
3.9其冪具有佳性質(zhì)的數(shù)
3.10關(guān)于格五邊形的定理
3.11關(guān)于代數(shù)恒等式
3.12四面體中的角不等式
3.13關(guān)于向量等式
3.14關(guān)于對(duì)稱不等式的證明方法
3.14.1引言
3.14.2預(yù)備知識(shí)
3.14.3用主要引理解題
3.14.4獨(dú)立研究的問題
3.15不等式R≥3r的證明方法
3.15.1引言
3.15.2兩個(gè)命題
3.15.3定理3的證明
3.15.4系與結(jié)果
3.16代數(shù)不等式的變化
3.16.1主要定理
3.16.2幾何學(xué)的變化
3.16.3不等式(A),(B),(C)中的代數(shù)學(xué)變化
3.17關(guān)于循環(huán)圖中的Turan型定理
3.17.1引言
3.17.2ex(n;C2m+1),m≥1的界
3.17.3ex(n;C2m)的界
3.17.4C,子圖的期望數(shù)
3.18關(guān)于包含中線的幾何不等式
3.18.1第1個(gè)證明
3.18.2第2個(gè)證明
3.18.3不等式①的推廣
3.19銳角三角形的獨(dú)立參數(shù)化及其應(yīng)用
3.20形心與鋪砌問題
3.20.1方法概述
3.20.2問題解答
3.20.3反思
3.21利用等價(jià)關(guān)系推廣Turan定理
3.21.1引言
3.21.2廣義Turan定理