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內(nèi)容簡介

　　《群論及應用》用具體的例子和簡明的語言講解群論的基本概念，降低學習難度，加深同學對基本定理的理解和把握；強調(diào)應用，通過講授在物理和化學等方面的具體應用，提高同學應用群論解決科研問題的能力；結(jié)合工科學生理科基礎(chǔ)弱的特點，教材去掉了對一些重要定理的嚴格證明的論述，而用具體的事例佐證了定理的準確性，這樣不僅增強了教材的趣味性，也調(diào)動了同學學習的積極性。本教材共分8章，第一、二、三章分別為群的基本概念、群表示理論、完全轉(zhuǎn)動群；第四章和第五章介紹點群和空間群；第六、七、八章介紹群論在量子力學、物理、化學等學科中的應用。

作者簡介

　　盧貴武，中國石油大學（北京）理學院教授，博士生導師。長期從事理論物理、功能晶體材料、油氣藏物理等方面的研究工作，主持國家自然科學基金以及承擔省部級項目10余項，在晶體生長、巖石潤濕性翻轉(zhuǎn)、原油降粘、水處理技術(shù)、無損檢測等領(lǐng)域取得了豐碩成果，在國內(nèi)國際核心學術(shù)期刊發(fā)表論文二百余篇，其中百余篇被SCI收錄。曾獲山東省教委科技進步三等獎1項，東營市科技進步二等獎2項。劉堅，男，1974年生，中國石油大學（北京）理學院院長，教授，博士生導師。主要從事環(huán)境催化和石油化工的教學與研究工作，將群論理論應用在《結(jié)構(gòu)化學》和《催化科學與技術(shù)》的教學中，取得了優(yōu)異的教學效果；在Angew.？Chem.？Int.？Ed.，Energy？Environ.？Sci.等期刊發(fā)表英文論文100余篇，被SCI引用3000余次。周廣剛，中國石油大學（北京）理學院講師，碩士生導師。從事材料物理與化學、巖石物理等方面的研究工作，參與國家自然科學基金以及承擔橫向項目5項，在晶體材料設(shè)計、能源材料、無損檢測等領(lǐng)域取得了較多成果，在國內(nèi)國際核心學術(shù)期刊發(fā)表論文20余篇，其中10余篇被SCI或EI收錄。

圖書目錄

第一章群的基本概念
第一節(jié) 群
第二節(jié) 子群和陪集
第三節(jié) 共軛元與類
第四節(jié) 正規(guī)子群與商群
第五節(jié) 群的直積
第二章群表示理論
第一節(jié) 群的矩陣表示
第二節(jié) 舒爾引理
第三節(jié) 矩陣元的正交性定理
第四節(jié) 表示的構(gòu)造
第五節(jié) 基函數(shù)的性質(zhì)
第六節(jié) 表示的特征標
第七節(jié) 投影算符
第八節(jié) 群元空間
第九節(jié) 正規(guī)表示
第十節(jié) 完全性關(guān)系
第十一節(jié) 特征標表的構(gòu)造
第十二節(jié) 表示的直積
第十三節(jié) 直積群的表示
第十四節(jié) 實表示
第三章完全轉(zhuǎn)動群
第一節(jié) 三維空間中的正交群
第二節(jié) 完全轉(zhuǎn)動群SO (3)的不可約表示
第三節(jié) 二維幺模幺正群SU (2)
第四節(jié) SU (2)群的不可約表示
第五節(jié) 雙群
第四章點群
第一節(jié) 點群
第二節(jié) 晶體點群的對稱操作及對稱元素
第三節(jié) 32個晶體點群
第四節(jié) 32個點群的符號及所屬晶系
第五節(jié)點群的特征標表
第五章空間群
第一節(jié) 廣義空間群
第二節(jié) 晶體空間群 (空間群230種)
第三節(jié) 平移群的不可約表示
第四節(jié) 簡單空間群的不可約表示
第六章群論與量子力學
第一節(jié) 哈密頓算符的群
第二節(jié) 久期行列式的塊對角化
第三節(jié) 微擾引起的能級分裂
第四節(jié) 矩陣元定理與選擇定則
第五節(jié) 時間反演對稱性
第六節(jié) 空間及時間的平移
第七章群論在物理學中的應用
第一節(jié) 晶體的宏觀性質(zhì)和晶體的對稱性
第二節(jié) 分子振動譜
第三節(jié) 空間群的不可約表示與能帶結(jié)構(gòu)
第四節(jié) 時間反演對稱性和能級的簡并度
第五節(jié) 晶體的晶格振動
第六節(jié) 晶體紅外吸收與拉曼散射
第八章群論在化學中的應用
第一節(jié) 分子的振動和轉(zhuǎn)動光譜
第二節(jié) 原子軌道線性組合
第三節(jié) 雙原子分子軌道的構(gòu)建
第四節(jié) 多原子分子軌道圖
第五節(jié) 過渡金屬絡合物的軌道
第六節(jié) 電子光譜學
第七節(jié) 電子光譜的選律
第八節(jié) 氫分子 (H2)的電子光譜
參考文獻