從根式解到伽羅華理論

目錄
第1章 方程式解成根式的問題. 二項(xiàng)方程式
1. 方程式解成根式的問題
2. 二項(xiàng)方程式
第2章 代數(shù)擴(kuò)張及方程式解成根式的問題的另一種提法
1. 數(shù)域及其代數(shù)擴(kuò)張
2. 方程式解成根式作為域的代數(shù)擴(kuò)張
3. 域的有限擴(kuò)張
第3章 置換. 群
1. 置換
2. 群
3 可解群. 交錯(cuò)群與對(duì)稱群的結(jié)構(gòu)
第4章 論四次以上方程式不能解成根式
1. 預(yù)備定理
2. 魯菲尼—阿貝爾定理
第5章 克羅內(nèi)克定理
1. 阿貝爾引理
2. 克羅內(nèi)克定理
第6章 用根式解代數(shù)方程式的可解性條件
1. 代數(shù)方程式的群的基本概念
2. 正規(guī)域的性質(zhì).同構(gòu)延拓
3. 代數(shù)方程式的群的性質(zhì)
4. 代數(shù)方程式可根解的充分必要條件
5. 一般代數(shù)方程式的群.克羅內(nèi)克定理
主要參考文獻(xiàn)