智能計(jì)算中的算法、原理和應(yīng)用

目錄
“統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)科學(xué)叢書”序
前言
第一部分 概論
第1章 智能計(jì)算概述 3
1.1 智能計(jì)算的總體情況 3
1.1.1 智能計(jì)算的兩大類型、三個(gè)層次和五個(gè)特征 3
1.1.2 有關(guān)智能計(jì)算算法的類型表 4
1.2 智能計(jì)算的發(fā)展歷史 7
1.2.1 智能計(jì)算的幾個(gè)發(fā)展階段 7
1.2.2 大數(shù)據(jù)、云計(jì)算智能計(jì)算階段 10
1.3 關(guān)于智能計(jì)算算法的分析和定位問題 11
1.3.1 什么是智能計(jì)算算法的定位問題 12
1.3.2 關(guān)于感知器系列算法的分析和定位 12
1.3.3 對(duì) HNNS 系列模型和理論的定位 15
1.4 由 NNS 的定位對(duì)各學(xué)科產(chǎn)生的影響 16
1.4.1 對(duì)生命科學(xué)與神經(jīng)科學(xué)的影響 16
1.4.2 邏輯學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)的意義和影響 17
1.4.3 對(duì)第四次科技和產(chǎn)業(yè)革命的預(yù)測(cè) 19
第2章 智能計(jì)算和其他學(xué)科的關(guān)系 20
2.1 和生命科學(xué)、神經(jīng)科學(xué)的關(guān)系 20
2.1.1 生物神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征 20
2.1.2 生物神經(jīng)系統(tǒng)中的數(shù)字化表達(dá) 23
2.1.3 數(shù)字化的表示和意義的分析 26
2.1.4 關(guān)于 NNS 的綜合分析 27
2.2 和 3C、4C 理論的關(guān)系 28
2.2.1 3C 理論概述 29
2.2.2 和計(jì)算機(jī)科學(xué)的關(guān)系問題 31
2.3 和信息論、控制論與其他學(xué)科的關(guān)系 33
2.3.1 信息論的基本內(nèi)容 34
2.3.2 控制論 36
2.4 和其他學(xué)科的關(guān)系問題 37
2.4.1 對(duì)語言學(xué)和邏輯學(xué)的概要說明 37
2.4.2 語言學(xué)、邏輯學(xué)和 NNS 的關(guān)系問題 39
第二部分 算法篇
第3章 感知器 43
3.1 感知器的基本模型和算法 43
3.1.1 感知器的學(xué)習(xí)目標(biāo)、算法和收斂性定理 43
3.1.2 感知器模型的推廣 47
3.2 一般空間結(jié)構(gòu)的幾何分析——感知器理論分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 52
3.2.1 Rn 空間中的集合論和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 52
3.2.2 Rn 空間中向量集合的深度分析 53
3.2.3 其他類型深度的定義和性質(zhì) 56
3.2.4 Rn 空間中的幾何結(jié)構(gòu)分析 59
3.2.5 Rn 空間中的超多面體和超圖理論 61
3.3 感知器的理論分析 67
3.3.1 感知器的可計(jì)算性的基本定理 67
3.3.2 感知器解的討論 70
3.3.3 感知器的計(jì)算復(fù)雜度 73
3.4 感知器的容量問題 74
3.4.1 和感知器的容量有關(guān)的問題 74
3.4.2 容量估計(jì)時(shí)的隨機(jī)分析 76
第4章 感知器理論的應(yīng)用 78
4.1 模糊感知器的理論分析及其在圖像識(shí)別中的應(yīng)用 78
4.1.1 圖像系統(tǒng) 78
4.1.2 模糊感知器的隨機(jī)分析 81
4.1.3 關(guān)于模糊分類中指標(biāo)的確定 83
4.2 空間集合系的相互關(guān)系和它們的表示 85
4.2.1 集合論 85
4.2.2 集合系統(tǒng)的對(duì)等關(guān)系和規(guī)模表示 88
4.2.3 子集系的構(gòu)造和計(jì)數(shù) 89
4.2.4 布爾函數(shù)的運(yùn)算關(guān)系 91
4.3 布爾函數(shù)在感知器中的表達(dá) 92
4.3.1 布爾函數(shù)在感知器模型下的表達(dá) 92
4.3.2 幾種特殊布爾函數(shù)在感知器模型下的表達(dá) 94
4.3.3 關(guān)于布爾集合線性可分性的討論 96
第5章 支持向量機(jī) 100
5.1 支持向量機(jī)的模型和學(xué)習(xí)目標(biāo) 100
5.1.1 支持向量機(jī)的目標(biāo)分類 100
5.1.2 支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)目標(biāo)和算法 101
5.1.3 支持向量機(jī)的求解問題 102
5.2 支持向量機(jī)的求解問題 103
5.2.1 感知器的解 104
5.3 支持向量機(jī)的智能計(jì)算算法 107
5.3.1 關(guān)于集合 L = LA，B 的拓?fù)淇臻g結(jié)構(gòu)問題 107
5.3.2 關(guān)于集合 L = LA，B 的構(gòu)造 107
5.3.3 計(jì)算算法中的等價(jià)關(guān)系 109
5.3.4 支持向量機(jī)的計(jì)算算法 110
第6章 多層次、多輸出感知器及其深度學(xué)習(xí)算法 112
6.1 多輸出感知器 112
6.1.1 二輸出的感知器模型 112
6.1.2 二輸出、四目標(biāo)感知器的學(xué)習(xí)算法 114
6.2 一般多輸出感知器系統(tǒng) 115
6.2.1 多輸出感知器的模型構(gòu)造 115
6.2.2 多輸出感知器的學(xué)習(xí)、分類問題 117
6.2.3 關(guān)于多層次、多輸出感知器的學(xué)習(xí)算法 119
6.3 多輸出模糊感知器理論和圖像識(shí)別問題 120
6.3.1 圖像和圖像分類、識(shí)別系統(tǒng) 121
6.3.2 關(guān)于學(xué)習(xí)算法的說明 122
6.3.3 關(guān)于學(xué)習(xí)、訓(xùn)練樣本和檢測(cè)樣本的討論 123
6.3.4 布爾函數(shù)在多層次、多輸出感知器模型運(yùn)算下的實(shí)現(xiàn)問題 125
第7章 零知識(shí)條件下的優(yōu)化和分類算法 126
7.1 關(guān)于零知識(shí)問題的討論 126
7.1.1 有關(guān)零知識(shí)和信息特征的基本概念 126
7.1.2 信號(hào)中有的信息特征 127
7.1.3 信號(hào)的其他輔助特征 129
7.1.4 信號(hào)集合的聚類問題 130
7.2 聚類分析中的計(jì)算算法 131
7.3 對(duì)聚類分析中有關(guān)問題的討論 133
7.3.1 圖像之間的距離選擇 134
7.3.2 聚類分析在感知器模型下的討論 135
第8章 布爾函數(shù)和多層感知器的基本關(guān)系定理 137
8.1 布爾函數(shù)在多層感知器模型中的表達(dá) 137
8.1.1 多層感知器的數(shù)學(xué)模型 137
8.1.2 對(duì)基本方程組的討論 139
8.2 布爾函數(shù)在多層感知器模型中表達(dá)的基本定理 140
8.2.1 關(guān)于線性不可分集合的信息處理 140
8.2.2 布爾函數(shù)和多層感知器關(guān)系的一個(gè)基本定理 143
8.3 多層感知器的學(xué)習(xí)、訓(xùn)練算法 145
8.3.1 布爾函數(shù)和多層次、多輸出感知器 145
8.3.2 布爾函數(shù)或布爾集合的性質(zhì) 146
8.3.3 一般布爾函數(shù)的多層次、多輸出感知器表達(dá)算法 147
8.3.4 關(guān)于算法步驟的改進(jìn)和討論 149
第9章 Hopfield NNS 151
9.1 對(duì) HNNS 的介紹和討論 151
9.1.1 有關(guān) HNNS 的模型和記號(hào) 151
9.1.2 HNNS 的能量函數(shù) 154
9.1.3 關(guān)于 HNNS 理論的討論 156
9.2 玻爾茲曼機(jī)與它的學(xué)習(xí)理論 158
9.2.1 玻爾茲曼機(jī)的運(yùn)動(dòng)模型 158
9.2.2 B-機(jī)的學(xué)習(xí)理論 161
9.2.3 對(duì) B-機(jī)的討論和分析 163
9.3 正向和反向的 HNNS 164
第10章 遺傳算法和 DNA 計(jì)算 168
10.1 概述 168
10.1.1 發(fā)展歷史、基因結(jié)構(gòu)和基因操作 168
10.1.2 點(diǎn)線圖和 Hamilton 回路問題 171
10.1.3 有關(guān) HPP 問題中的 DNA 操作問題 175
10.2 有關(guān) DNA 操作的討論 176
10.2.1 基因的突變和比對(duì)問題 176
10.3 廣義糾錯(cuò)碼理論及其應(yīng)用 179
10.3.1 廣義糾錯(cuò)碼的定義及其構(gòu)造 179
10.3.2 廣義糾錯(cuò)碼在 DNA 計(jì)算中的應(yīng)用 181
10.4 遺傳算法 182
10.4.1 遺傳算法中的基本結(jié)構(gòu)和基本原理 182
10.4.2 基因操作中的運(yùn)算子 184
10.4.3 基因的選擇性原理和隨機(jī)系統(tǒng) 185
10.5 遺傳算法中的優(yōu)化問題 188
10.5.1 優(yōu)化問題的表述 188
10.5.2 遺傳算法中的基本思路和技術(shù)算法步驟 189
第11章 計(jì)算數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)計(jì)算中的有關(guān)算法和理論 191
11.1 EM 算法及其理論分析 191
11.1.1 統(tǒng)計(jì)估計(jì)問題 191
11.1.2 EM 算法簡(jiǎn)介 192
11.1.3 EM 算法的實(shí)例計(jì)算 193
11.2 最優(yōu)組合投資決策的統(tǒng)計(jì)計(jì)算 195
11.2.1 最優(yōu)組合投資決策問題 195
11.2.2 最優(yōu)組合投資決策的遞推計(jì)算法 197
11.2.3 YYB 算法 197
11.3 數(shù)值計(jì)算中的算法 198
11.3.1 線性方程組及其計(jì)算法 199
11.3.2 線性方程組的迭代算法 202
11.3.3 有關(guān)矩陣、行列式的計(jì)算法 204
11.3.4 矩陣的其他計(jì)算 208
11.4 數(shù)值分析中的有關(guān)理論和算法 209
11.4.1 誤差和對(duì)誤差的分析 209
11.4.2 插值和擬合 211
11.4.3 牛頓插值法 214
11.4.4 插值法中的樣條理論 216
11.5 函數(shù)逼近和數(shù)據(jù)擬合 217
11.5.1 正交多項(xiàng)式 217
11.5.2 重要的正交多項(xiàng)式函數(shù)系 220
11.5.3 最優(yōu)逼近理論 223
11.5.4 一些特殊的最優(yōu)逼近問題 224
11.6 數(shù)值計(jì)算 225
11.6.1 非線性函數(shù)的數(shù)值計(jì)算 225
11.6.2 數(shù)值積分和微分中的計(jì)算算法 227
11.6.3 常微分方程的數(shù)值解 230
第三部分 智能的智能化問題
第12章 張量和張量分析 235
12.1 張量的類型和運(yùn)算 235
12.1.1 張量的定義和記號(hào) 235
12.1.2 張量的運(yùn)算 238
12.2 張量空間 243
12.2.1 張量空間的表述 243
12.2.2 張量?jī)?nèi)積空間 245
12.3 張量空間中一些特殊的張量 246
12.3.1 非負(fù)張量和正定張量 247
12.3.2 總能量、最大和最小值問題 248
第13章 集合論和邏輯學(xué) 251
13.1 布爾代數(shù)和布爾邏輯 251
13.1.1 布爾代數(shù)的定義和性質(zhì) 251
13.1.2 布爾邏輯 252
13.1.3 邏輯運(yùn)算和規(guī)則 253
13.1.4 布爾代數(shù)的補(bǔ)充定義和性質(zhì) 254
13.1.5 布爾函數(shù) 255
13.1.6 邏輯代數(shù) 256
13.1.7 基本邏輯關(guān)系 (邏輯恒等式和基本邏輯規(guī)則) 257
第14章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的時(shí)空結(jié)構(gòu)理論 259
14.1 T-SNNS 的結(jié)構(gòu)模型 259
14.1.1 NNS 中的指標(biāo)體系 259
14.1.2 T-SNNS 中的空間區(qū)域和功能指標(biāo) 260
14.1.3 關(guān)于區(qū)域和功能的討論 264
14.1.4 T-SNNS 中的能量函數(shù) 265
14.1.5 多重 T-SNNS 266
14.2 復(fù)合網(wǎng)絡(luò) 268
14.2.1 復(fù)合圖論 269
14.2.2 復(fù)