微尺度懸臂輸液管道的非線性動力學(xué)研究

定　價：￥58.00

作　者：	郭勇
出版社：	西南交通大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787564369415	出版時間：	2019-06-01	包裝：
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內(nèi)容簡介

　　《微尺度懸臂輸液管道的非線性動力學(xué)研究》以微尺度懸臂輸液管道為力學(xué)模型，基于修正的偶應(yīng)力理論將尺度效應(yīng)引入到該類系統(tǒng)的振動控制方程中。從無窮維的角度，即在原偏微分方程的基礎(chǔ)上，通過中心流形嚴(yán)格降維、運(yùn)用范式理論消去共振項(xiàng)并結(jié)合相關(guān)非線性動力學(xué)理論與方法對簡化方程進(jìn)行研究；從有限維的角度，即通過伽遼金方法先將原偏微分方程離散成常微分方程組，再運(yùn)用中心流形及范式理論得到簡化方程并進(jìn)一步研究，兩者都得到系統(tǒng)的分岔模式、周期運(yùn)動類型及穩(wěn)定性、小尺度對動力學(xué)行為的影響等方面的結(jié)論。比較從無窮維角度和有限維角度分別得到的結(jié)論，一方面進(jìn)行交互驗(yàn)證，另一方面確定出合適的模態(tài)截斷數(shù)，以期在運(yùn)用伽遼金方法研究該類系統(tǒng)時能準(zhǔn)確預(yù)測其動力學(xué)行為。

作者簡介

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圖書目錄

第1章緒論
1．1 研究背景和意義
1．2 小尺度輸液管道的研究現(xiàn)狀
1．3 主要研究內(nèi)容
第2章微尺度懸臂輸液管道的平面振動
2．1 引言
2．2 微尺度懸臂輸液管道的力學(xué)模型
2．3 微尺度懸臂輸液管道平面振動的微分方程
2．3．1 輸液管道運(yùn)動的幾何分析
2．3．2 管道的應(yīng)變能與系統(tǒng)的動能
2．3．3 運(yùn)動微分方程的推導(dǎo)
2．3．4 非線性慣性項(xiàng)的處理
2．4 運(yùn)動微分方程的研究
2．4．1 對線性化方程的研究：臨界流速及微尺度的影響
2．4．2 降階方程的推導(dǎo)
2．4．3 數(shù)值算例與分岔類型：滯后處的性質(zhì)及微尺度的影響
2．5 小結(jié)
第3章微尺度懸臂輸液管道的空間振動
3．1 引言
3．2 微尺度懸臂輸液管道空間振動的力學(xué)模型
3．3 運(yùn)動微分方程
3．3．1 管道運(yùn)動的位移場
3．3．2 應(yīng)變能和動能
3．3．3 微懸臂管空間振動的控制方程
3．4 系統(tǒng)的對稱性和降階方程的推導(dǎo)
3．4．1 對稱性
3．4．2 降階方程
3．4．3 降階方程的系數(shù)計算公式與數(shù)值結(jié)果
3．5 對降階方程的理論分析及數(shù)值研究
3．5．1 平均化方法與周期運(yùn)動
3．5．2 周期運(yùn)動的數(shù)值研究：滯后處的分岔及微尺度的影響
3．6 小結(jié)
第4章微尺度懸臂輸液管道振動的有限維分析
4．1 引言
4．2 微尺度懸臂輸液管道平面振動的有限維分析
4．2．1 平面運(yùn)動方程的伽遼金截斷
4．2．2 臨界流速
4．2．3 非線性分析
4．2．4 分岔的數(shù)值算例
4．2．5 固有振動的頻率計算
4．3 微尺度懸臂輸液管道空間振動的有限維分析
4．3．1 伽遼金截斷及常微分方程組的系數(shù)
4．3．2 降階方程的計算
4．3．3 數(shù)值算例：微尺度效應(yīng)、模態(tài)截斷階數(shù)對周期運(yùn)動的影響
4．4 小結(jié)
第5章結(jié)論與展望
5．1 結(jié)論
5．2 展望
參考文獻(xiàn)