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數(shù)學方法論

定　價：￥49.00

作　者：	官運和著
出版社：	清華大學出版社
叢編項：	數(shù)學新教育叢書
標　簽：	暫缺

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京東 (￥49.00)

ISBN：	9787302553458	出版時間：	2020-07-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	260	字數(shù)：

內容簡介

　　全書共分八章，包含第一章數(shù)學方法論概述，第二章數(shù)學方法之基，第三章數(shù)學方法之源，第四章后數(shù)學方法之魂，第五章數(shù)學體系建立的基本方法，第六章數(shù)學論證的基本方法，第七章數(shù)學解題的基本方法，第八章數(shù)學思維品質。等內容，每章之后均精選有各種類型和不同梯度的習題，并附有參考答案.

作者簡介

　　韶關學院數(shù)學與統(tǒng)計學院數(shù)學教授、碩士，高師院校數(shù)學教育工作20年，從事課程《數(shù)學方法論》教學工作22年，全國數(shù)學教育研究會理事，全國初等數(shù)學研究會理事，全國教育數(shù)學研究會理事，廣東省數(shù)學教育研究會常務理事，廣東省初等數(shù)學研究會常務理事，廣東省創(chuàng)新強校工程項目《數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)實踐課教學團隊》主持人，清華大學出版社出版的《初等數(shù)學研究》的主編，《高等數(shù)學》副主編。

圖書目錄

第1章數(shù)學方法論概述

習題1

第2章數(shù)學方法之邏輯基礎

2.1概念與數(shù)學概念

2.1.1概念與數(shù)學概念的含義

2.1.2概念間的關系

2.1.3概念的定義及規(guī)則

2.1.4概念的劃分

2.2判斷與數(shù)學判斷

2.3命題與數(shù)學命題

2.3.1命題與數(shù)學命題的含義

2.3.2命題運算

2.3.3命題的四種基本形式及其關系

2.3.4命題的條件

2.4數(shù)學推理

2.4.1推理的意義和規(guī)則

2.4.2推理的種類

2.4.3類比法

2.5數(shù)學證明

2.6數(shù)學形式邏輯的基本規(guī)律

2.7反例法

2.7.1反例的概念

2.7.2反例的類型

習題2

第3章數(shù)學方法之來源

3.1觀察

3.2抽象

3.3概括

習題3

第4章數(shù)學方法之靈魂

4.1化歸法的含義

4.2化歸原則

4.3化歸的主要方法

4.4RMI方法

4.4.1RMI方法的含義

4.4.2RMI方法的運用

習題4

第5章數(shù)學知識體系建立的基本方法

5.1數(shù)學公理化方法

5.2數(shù)學模型化方法

習題5

第6章數(shù)學論證的基本方法

6.1分析與綜合

6.1.1分析法

6.1.2綜合法

6.2反證法

6.2.1反證法概述

6.2.2運用反證法應注意的問題

6.2.3適于應用反證法證明的命題

6.3數(shù)學歸納法

6.3.1第一數(shù)學歸納法

6.3.2第一數(shù)學歸納法的應用

6.3.3第二數(shù)學歸納法

6.3.4多基歸納法

6.3.5跳躍歸納法

6.3.6反向歸納法

6.3.7二重歸納法

6.3.8螺旋式歸納法

習題6

第7章數(shù)學解題的基本方法

7.1換元法

7.1.1換元法的基本思想

7.1.2換元法在數(shù)學解題中的應用

7.1.3換元法在應用中的常見錯誤分析

7.2主元法

7.3數(shù)形結合

7.4特殊化與一般化方法

7.4.1特殊化

7.4.2一般化

7.5分類討論

7.6構造法

7.6.1構造法的含義

7.6.2構造法的應用

習題7

第8章數(shù)學思維品質

8.1思維與數(shù)學思維

8.2數(shù)學思維的分類

8.3數(shù)學思維的智力品質

8.3.1思維的深刻性

8.3.2思維的廣闊性

8.3.3思維的靈活性

8.3.4思維的批判性

8.3.5思維的獨創(chuàng)性

習題8

習題解答提示與參考答案

參考文獻