數(shù)值分析與算法（第3版）

第1章 數(shù)值計(jì)算導(dǎo)論
1．1 概述
1．1．1 數(shù)值計(jì)算與數(shù)值算法
1．1．2 數(shù)值計(jì)算的問(wèn)題與策略
1．1．3 數(shù)值計(jì)算軟件
1．2 誤差分析基礎(chǔ)
1．2．1 數(shù)值計(jì)算的近似
1．2．2 誤差及其分類(lèi)
1．2．3 問(wèn)題的敏感性與數(shù)據(jù)傳遞誤差估算
1．2．4 算法的穩(wěn)定性
1．3 計(jì)算機(jī)浮點(diǎn)數(shù)系統(tǒng)與舍人誤差
1．3．1 計(jì)算機(jī)浮點(diǎn)數(shù)系統(tǒng)
1．3．2 舍入與機(jī)器精度
1．3．3 浮點(diǎn)運(yùn)算的舍人誤差
1．3．4 抵消現(xiàn)象
1．4 保證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性
1．4．1 減少舍人誤差的幾條建議
1．4．2 影響結(jié)果準(zhǔn)確性的主要因素
評(píng)述
算法背后的歷史：浮點(diǎn)運(yùn)算的先驅(qū)——威廉·卡亨
練習(xí)題
上機(jī)題
第2章 非線(xiàn)性方程求根
2．1 引言
2．1．1 非線(xiàn)性方程的解
2．1．2 問(wèn)題的敏感性
2．2 二分法
2．2．1 方法原理
2．2．2 算法穩(wěn)定性和結(jié)果準(zhǔn)確度
2．3 不動(dòng)點(diǎn)迭代法
2．3．1 基本原理
2．3．2 全局收斂的充分條件
2．3．3 局部收斂性
2．3．4 穩(wěn)定性與收斂階
2．4 牛頓迭代法
2．4．1 方法原理
2．4．2 重根的情況
2．4．3 判停準(zhǔn)則
2．4．4 牛頓法的問(wèn)題
2．5 割線(xiàn)法與拋物線(xiàn)法
2．5．1 割線(xiàn)法
2．5．2 拋物線(xiàn)法
2．6 實(shí)用的方程求根技術(shù)
2．6．1 阻尼牛頓法
2．6．2 多項(xiàng)式方程求根
2．6．3 通用求根算法zeroin
應(yīng)用實(shí)例：城市水管應(yīng)埋于地下多深
2．7 非線(xiàn)性方程組和有關(guān)數(shù)值軟件
2．7．1 非線(xiàn)性方程組
2．7．2 非線(xiàn)性方程求根的相關(guān)軟件
評(píng)述
算法背后的歷史：牛頓與牛頓法
練習(xí)題
上機(jī)題
……
第3章 線(xiàn)性方程組的直接解法
第4章 線(xiàn)性方程組的迭代解法
第5章 矩陣特征值計(jì)算
第6章 函數(shù)逼近與函數(shù)插值
第7章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
第8章 常微分方程初值問(wèn)題的解法
附錄
算法索引
術(shù)語(yǔ)索引
參考文獻(xiàn)