數(shù)學建模

目錄
前言
入門篇
第1章 數(shù)學模型基本概念 3
1.1 引言 3
1.2 數(shù)學建模簡介 6
習題1 14
第2章 古典模型 16
2.1 幾種簡單的數(shù)學方法 16
2.2 幾何模擬問題 22
2.3 力學物理問題 25
2.4 離散模型 28
2.5 利用微積分建模 38
習題2 48
第3章 微分方程模型 51
3.1 微分方程的簡單應用 51
3.2 鉛球投擲的數(shù)學模型 56
3.3 減肥的數(shù)學模型 59
3.4 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn) 61
3.5 核廢料的處理問題 64
3.6 傳染病傳播的數(shù)學模型 68
3.7 人口增長的數(shù)學模型 72
3.8 作戰(zhàn)的數(shù)學模型 78
3.9 發(fā)射衛(wèi)星為什么用三級火箭 84
習題3 90
第4章 隨機性模型 92
4.1 簡單的隨機性模型 92
4.2 報亭的賣報問題 95
4.3 博弈問題 97
4.4 超訂機票問題 100
習題4 106
進階篇
第5章 運籌與優(yōu)化模型 111
5.1 簡單的運籌與優(yōu)化模型 111
5.2 實際問題中的優(yōu)化模型 116
5.3 動態(tài)規(guī)劃模型 129
5.4 生產福利問題 136
5.5 存儲模型 137
5.6 森林救火的數(shù)學模型 141
5.7 冰山運輸?shù)臄?shù)學模型 143
習題5 147
第6章 數(shù)學建模范例 150
6.1 圓板的切割問題 150
6.2 新種子的銷售問題 153
6.3 沙子的開采問題 157
6.4 流水線的設計 166
6.5 緊急調兵問題 172
6.6 煤矸石的堆積問題 180
6.7 洗衣機節(jié)水的數(shù)學模型 184
6.8 螺旋線與平面的交點問題 188
6.9 基金最佳使用問題 195
6.10 投資的收益和風險問題 203
6.11 鋼管訂購和運輸?shù)膬?yōu)化模型 207
習題6 212
第7章 數(shù)學建模經典算法及MATLAB實例仿真 218
7.1 動態(tài)規(guī)劃 218
7.2 層次分析法 226
7.3 插值與擬合 233
7.4 曲線擬合的線性最小二乘法 249
7.5 數(shù)據的統(tǒng)計描述和分析 256
7.6 模擬退火算法 270
7.7 遺傳算法 276
7.8 蟻群算法 284
習題7 291
參考文獻 295