高等數(shù)學及其應用（下 第二版）

第7章常微分方程與差分方程(1)
7.1微分方程的基本概念(1)
7.1.1微分方程的概念及類型(2)
7.1.2微分方程的解(2)
習題7.1(4)
7.2一階微分方程(5)
習題7.2(12)
7.3可降階的二階微分方程(13)
習題7.3(16)
7.4二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)(17)
習題7.4(19)
7.5二階常系數(shù)線性微分方程(19)
7.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法(20)
7.5.2二階常系數(shù)非齊次線性微分方程及其解法(23)
習題7.5(27)
7.6差分方程(27)
7.6.1差分與差分方程的概念及性質(zhì)(27)
7.6.2線性差分方程解的基本定理(30)
7.6.3一階常系數(shù)線性差分方程的解法(30)
7.6.4二階常系數(shù)線性差分方程的一般形式(34)
習題7.6(37)
7.7常微分方程與差分方程在經(jīng)濟學中的應用(38)
7.7.1微分方程在經(jīng)濟學中的應用舉例(38)
7.7.2差分方程在經(jīng)濟學中的應用舉例(41)
習題7.7(43)
7.8Matlab軟件簡單應用(44)
本章小結(jié)(46)
復習題7(47)
第8章向量代數(shù)與空間解析幾何(50)
8.1空間直角坐標系(50)
8.1.1空間直角坐標系(50)
8.1.2空間兩點間的距離(51)
習題8.1(52)
8.2向量及其線性運算(53)
8.2.1向量的概念(53)
8.2.2向量的加減法(53)
8.2.3向量與數(shù)的乘法(54)
習題8.2(54)
8.3向量的坐標表達式(55)
8.3.1向量的坐標(55)
8.3.2向量的模與方向余弦(56)
習題8.3(57)
8.4向量間的乘法(58)
8.4.1向量的數(shù)量積(58)
8.4.2兩向量的向量積(59)
習題8.4(61)
8.5空間曲面及曲線(61)
8.5.1空間曲面方程(61)
8.5.2空間曲線方程(67)
習題8.5(69)
8.6平面與直線(70)
8.6.1平面及其方程(70)
8.6.2空間直線方程(73)
習題8.6(78)
8.7Matlab軟件簡單應用(78)
本章小結(jié)(80)
復習題8(81)
第9章多元函數(shù)微分法及其應用(84)
9.1多元函數(shù)的基本概念(84)
9.1.1區(qū)域(84)
9.1.2多元函數(shù)的定義(85)
9.1.3二元函數(shù)的極限(86)
9.1.4二元函數(shù)的連續(xù)性(87)
習題9.1(89)
9.2偏導數(shù)與全微分(89)
9.2.1偏導數(shù)的概念(89)
9.2.2偏導數(shù)的計算(91)
9.2.3偏導數(shù)的幾何意義(92)
9.2.4高階偏導數(shù)(92)
9.2.5全微分及其應用(93)
習題9.2(96)
9.3多元函數(shù)的微分法(97)
9.3.1多元復合函數(shù)的求導法則(97)
9.3.2隱函數(shù)的求導公式(101)
習題9.3(102)
9.4多元函數(shù)的極值(103)
9.4.1多元函數(shù)的無條件極值與值(103)
9.4.2條件極值、拉格朗日乘數(shù)法(106)
9.4.3小二乘法(108)
習題9.4(110)
9.5Matlab軟件簡單應用(110)
9.5.1多元函數(shù)的求極限(110)
9.5.2多元函數(shù)的求導(111)
本章小結(jié)(113)
復習題9(115)
第10章二重積分(117)
10.1二重積分的概念與性質(zhì)(117)
10.1.1二重積分的概念(117)
10.1.2二重積分的幾何意義(119)
10.1.3二重積分的性質(zhì)(120)
習題10.1(122)
10.2二重積分的計算(122)
10.2.1二重積分在直角坐標系中的計算(122)
10.2.2二重積分在極坐標系中的計算(128)
習題10.2(132)
10.3二重積分的應用(134)
10.3.1平面區(qū)域的面積(134)
10.3.2空間立體的體積(135)
10.3.3平面薄片的質(zhì)心(137)
10.3.4平面薄片的轉(zhuǎn)動慣量(138)
10.3.5平面薄片對質(zhì)點的引力(139)
習題10.3(140)
10.4Matlab軟件簡單應用(140)
本章小結(jié)(142)
復習題10(144)
第11章無窮級數(shù)(146)
11.1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)(146)
11.1.1常數(shù)項級數(shù)的概念(146)
11.1.2收斂級數(shù)的基本性質(zhì)(148)
習題11.1(150)
11.2常數(shù)項級數(shù)的審斂法(151)
11.2.1正項級數(shù)及其審斂法(151)
11.2.2交錯級數(shù)及其審斂法則(155)
11.2.3絕對收斂與條件收斂(155)
習題11.2(157)
11.3冪級數(shù)(158)
11.3.1函數(shù)項級數(shù)的概念(158)
11.3.2冪級數(shù)及其收斂性(158)
11.3.3冪級數(shù)的運算(161)
習題11.3(163)
11.4函數(shù)展開成冪級數(shù)(163)
11.4.1泰勒公式與泰勒級數(shù)(163)
11.4.2函數(shù)展開成冪級數(shù)(165)
11.4.3冪級數(shù)展開式的應用(168)
習題11.4(171)
11.5Matlab軟件簡單應用(171)
11.5.1無窮級數(shù)之和(171)
11.5.2冪級數(shù)之和(173)
11.5.3符號函數(shù)的Taylor級數(shù)展開式(173)
本章小結(jié)(175)
復習題11(176)
附錄AMatlab用法簡介(180)
附錄B積分表(206)
附錄C習題答案(215)
參考文獻(228)