大學(xué)生理工專題導(dǎo)讀：矢量與張量分析

導(dǎo)讀
譯者序
前言
致謝
第1章矢量1
11基本概念1
12笛卡兒單位矢量5
13矢量分量6
14矢量的加法與數(shù)乘運(yùn)算10
15非笛卡兒單位矢量13
16基矢量19
17習(xí)題22
第2章矢量的運(yùn)算24
21數(shù)量積24
22叉積26
23三重標(biāo)積29
24三重矢積31
25偏導(dǎo)數(shù)33
26導(dǎo)數(shù)矢量40
27矢量微分算子42
28梯度43
29散度44
210旋度48
211拉普拉斯算子52
212習(xí)題58
目錄第3章矢量的應(yīng)用60
31斜面上的物體60
32曲線運(yùn)動(dòng)70
33電場79
34磁場86
35習(xí)題92
第4章矢量的協(xié)變與逆變分量94
41坐標(biāo)系變換94
42基矢量變換102
43分量變換與基矢量變換106
44非正交坐標(biāo)系107
45對偶基矢量109
46協(xié)變分量與逆變分量的求法113
47指標(biāo)表示法118
48逆變量120
49協(xié)變量123
410習(xí)題126
第5章高階張量127
51定義（高級）127
52協(xié)變、逆變和混變分量129
53張量的加法和減法130
54張量的乘法132
55度規(guī)張量134
56指標(biāo)的升降142
57張量的導(dǎo)數(shù)和克里斯托費(fèi)爾符號142
58協(xié)變導(dǎo)數(shù)148
59矢量和one-forms151
510習(xí)題152
第6章張量的應(yīng)用154
61慣性張量154
62電磁場張量166
63黎曼曲率張量178
64習(xí)題187
進(jìn)階閱讀189