斯坦福算法博弈論二十講

出版者的話
譯者序
前言
第1章　簡介和實例1
　1.1　關(guān)于規(guī)則制定的科學(xué)1
　1.2　自私的行為在什么時候是近似最優(yōu)的3
　　1.2.1　布雷斯悖論3
　　1.2.2　線與彈簧4
　1.3　策略型參與者能通過學(xué)習(xí)算出一個均衡嗎4
　總結(jié)6
　說明6
　練習(xí)6
　問題7
第2章　機制設(shè)計基礎(chǔ)8
　2.1　單物品拍賣8
　2.2　密封價格拍賣9
　2.3　一價拍賣9
　2.4　二價拍賣和占優(yōu)策略9
　2.5　理想化拍賣11
　2.6　經(jīng)典案例：關(guān)鍵字搜索拍賣12
　　2.6.1　背景知識12
　　2.6.2　關(guān)鍵字搜索拍賣的基本模型12
　　2.6.3　我們想要什么13
　　2.6.4　我們的設(shè)計方法13
　總結(jié)14
　說明14
　練習(xí)14
　問題16
第3章　邁爾森引理17
　3.1　單參數(shù)環(huán)境17
　3.2　分配規(guī)則和支付規(guī)則18
　3.3　邁爾森引理的內(nèi)容19
　3.4　邁爾森引理的證明20
　3.5　支付公式的運用23
　總結(jié)24
　說明25
　練習(xí)25
　問題25
第4章　算法機制設(shè)計28
　4.1　背包拍賣28
　　4.1.1　問題定義28
　　4.1.2　福利最大化的DSIC背包拍賣29
　　4.1.3　關(guān)鍵報價29
　　4.1.4　福利最大化的計算困難性29
　4.2　算法機制設(shè)計30
　　4.2.1　最好的情況：免費的DSIC30
　　4.2.2　再談背包拍賣31
　4.3　顯示原理33
　　4.3.1　再談DSIC33
　　4.3.2　直接顯示的證明33
　　4.3.3　在占優(yōu)策略均衡之外34
　總結(jié)34
　說明35
　練習(xí)35
　問題36
第5章　收益最大化拍賣39
　5.1　收益最大化的挑戰(zhàn)39
　　5.1.1　我們被社會福利最大化“寵壞”了39
　　5.1.2　單競拍者和單物品40
　　5.1.3　貝葉斯分析40
　　5.1.4　再談單競拍者和單物品41
　　5.1.5　多競拍者41
　5.2　最優(yōu)DSIC機制的性質(zhì)42
　　5.2.1　準備工作42
　　5.2.2　虛擬估值42
　　5.2.3　期望收益等于期望虛擬福利43
　　5.2.4　最大化期望虛擬福利44
　　5.2.5　正則分布44
　　5.2.6　最優(yōu)單物品拍賣45
　5.3　案例分析：關(guān)鍵字搜索拍賣中的保留價格46
　5.4　引理5.1的證明47
　總結(jié)48
　說明49
　練習(xí)49
　問題50
第6章　簡單的近似最優(yōu)拍賣52
　6.1　最優(yōu)拍賣可能很復(fù)雜52
　6.2　預(yù)知不等式53
　6.3　簡單的單物品拍賣54
　6.4　先驗獨立機制56
　總結(jié)57
　說明58
　練習(xí)58
　問題59
第7章　多參數(shù)機制設(shè)計61
　7.1　一般化的機制設(shè)計環(huán)境61
　7.2　VCG機制62
　7.3　實際的考量64
　總結(jié)65
　說明65
　練習(xí)65
　問題66
第8章　頻譜拍賣68
　8.1　非直接機制68
　8.2　分開拍賣多個物品69
　8.3　案例分析：同時升價拍賣70
　　8.3.1　兩個新手常見錯誤70
　　8.3.2　同時升價拍賣的優(yōu)點71
　　8.3.3　需求縮減和披露問題72
　　8.3.4　發(fā)送競價信號73
　8.4　組合競價74
　8.5　案例分析：2016年FCC激勵拍賣74
　總結(jié)77
　說明77
　練習(xí)77
　問題78
第9章　含支付約束的機制設(shè)計80
　9.1　預(yù)算約束80
　9.2　同一價格多單位拍賣81
　　9.2.1　多單位拍賣81
　　9.2.2　同一價格拍賣81
　　9.2.3　同一價格拍賣不是DSIC的82
　9.3　鎖定拍賣82
　9.4　不含錢機制設(shè)計85
　總結(jié)87
　說明88
　練習(xí)88
　問題89
第10章　腎臟交換和穩(wěn)定匹配91
　10.1　案例分析：腎臟交換91
　　10.1.1　背景91
　　10.1.2　使用TTC算法92
　　10.1.3　應(yīng)用匹配算法93
　　10.1.4　醫(yī)院方的動機因素96
　10.2　穩(wěn)定匹配97
　　10.2.1　模型97
　　10.2.2　延遲接受算法98
　10.3　更多的性質(zhì)99
　總結(jié)101
　說明101
　練習(xí)102
　問題102
第11章　自私路由與無秩序代價103
　11.1　自私路由103
　　11.1.1　布雷斯悖論103
　　11.1.2　Pigou示例104
　　11.1.3　Pigou示例：非線性變種104
　11.2　主要結(jié)論：非正式的表述105
　11.3　主要結(jié)論：正式的表述106
　11.4　技術(shù)準備108
　11.5　定理11.2的證明109
　總結(jié)110
　說明110
　練習(xí)111
　問題111
第12章　超額配置和單元自私路由113
　12.1　案例分析：網(wǎng)絡(luò)超額配置113
　　12.1.1　超額配置的動機113
　　12.1.2　超額配置網(wǎng)絡(luò)的POA界113
　12.2　資源增廣界115
　12.3　定理12.1的證明115
　12.4　單元自私路由116
　12.5　定理12.3的證明118
　總結(jié)119
　說明120
　練習(xí)120
　問題121
第13章　均衡：定義、示例和存在性123
　13.1　均衡概念的層級結(jié)構(gòu)123
　　13.1.1　代價最小化博弈124
　　13.1.2　純策略納什均衡124
　　13.1.3　混合策略納什均衡124
　　13.1.4　相關(guān)均衡125
　　13.1.5　粗糙相關(guān)均衡126
　　13.1.6　示例127
　13.2　純策略納什均衡的存在性127
　　13.2.1　均衡分流的存在性127
　　13.2.2　非單元均衡分流的唯一性128
　　13.2.3　擁塞博弈129
　13.3　勢博弈129
　總結(jié)129
　說明130
　練習(xí)130
　問題131
第14章　平滑博弈的魯棒無秩序代價界133
　14.1　POA界四階段式處理方法133
　14.2　選址博弈134
　　14.2.1　模型134
　　14.2.2　選址博弈的性質(zhì)136
　　14.2.3　定理14.1的證明137
　14.3　平滑博弈138
　14.4　平滑博弈的魯棒POA界139
　　14.4.1　PNE的POA界139
　　14.4.2　CCE的POA界139
　　14.4.3　近似PNE的POA界140
　總結(jié)141
　說明141
　練習(xí)142
　問題142
第15章　最好情況和強納什均衡144
　15.1　網(wǎng)絡(luò)代價分攤博弈144
　　15.1.1　外部性144
　　15.1.2　模型144
　　15.1.3　示例：VHS還是Betamax145
　　15.1.4　示例：退出博弈146
　15.2　穩(wěn)定的代價147
　15.3　強納什均衡的POA148
　15.4　定理15.3的證明150
　總結(jié)151
　說明152
　練習(xí)152
　問題152
第16章　最優(yōu)反應(yīng)動力學(xué)154
　16.1　勢博弈中的最優(yōu)反應(yīng)動力學(xué)154
　16.2　自私路由博弈中的近似PNE156
　16.3　定理16.3的證明157
　16.4　平滑勢博弈中的低代價結(jié)果159
　總結(jié)161
　說明161
　練習(xí)162
　問題162
第17章　無憾動力學(xué)164
　17.1　在線決策164
　　17.1.1　模型164
　　17.1.2　定義和示例165
　17.2　乘性權(quán)重算法166
　17.3　定理17.6的證明168
　　17.3.1　適應(yīng)型對手與非適應(yīng)型對手168
　　17.3.2　分析168
　17.4　無憾與粗糙相關(guān)均衡170
　　17.4.1　無憾動力學(xué)170
　　17.4.2　收斂到粗糙相關(guān)均衡171
　　17.4.3　結(jié)束語171
　總結(jié)172
　說明172
　練習(xí)173
　問題173
第18章　交換遺憾和最小最大化定理176
　18.1　交換遺憾和相關(guān)均衡176
　18.2　定理18.5的證明177
　18.3　零和博弈的最小最大化定理180
　　18.3.1　兩人零和博弈180
　　18.3.2　最小最大化定理181
　18.4　定理18.7的證明182
　總結(jié)183
　說明183
　練習(xí)184
　問題184
第19章　純策略納什均衡和PLS完全性186
　19.1　什么情況下均衡是計算可行的186
　　19.1.1　計算可行性回顧186
　　19.1.2　動力學(xué)和算法187
　　19.1.3　計算困難性的結(jié)論188
　19.2　局部搜索問題188
　　19.2.1　經(jīng)典示例：最大割問題188
　　19.2.2　PLS：抽象局部搜索問題190
　　19.2.3　PLS完全性192
　19.3　計算擁塞博弈的純策略納什均衡193
　　19.3.1　計算純策略納什均衡是PLS問題193
　　19.3.2　純策略納什均衡的計算是PLS完全問題194
　　19.3.3　對稱擁塞博弈195
　總結(jié)196
　說明197
　練習(xí)197
　問題198
第20章　混合策略納什均衡和PPAD完全性199
　20.1　雙矩陣博弈的混合策略納什均衡的計算199
　20.2　全NP搜索問題200
　　20.2.1　NP搜索問題200
　　20.2.2　具有證據(jù)的NP搜索問題201
　　20.2.3　語法的復(fù)雜度集與語義的復(fù)雜度集202
　　20.2.4　我們該做什么203
　20.3　PPAD：TFNP的一個語法子集204
　20.4　經(jīng)典的PPAD問題實例：Sperner引理205
　20.5　混合策略納什均衡和PPAD206
　　20.5.1　Sperner引理和納什定理207
　　20.5.2　Lemke-Howson算法208
　　20.5.3　結(jié)語208
　20.6　討論209
　總結(jié)209
　說明209
　練習(xí)210
　問題211
10個最重要的知識點213
部分練習(xí)及問題提示215
參考文獻220