線性代數(shù)（第二版）

目錄
前言
第一版前言
第1章 線性方程組 1
1.1 消元法 1
1.2 n 維向量 9
1.3 矩陣與線性變換 14
習(xí)題A 20
習(xí)題B 20
第2章 行列式 22
2.1 n 階行列式 22
2.2 行列式的性質(zhì) 33
2.3 行列式按任一行(列)展開 41
2.4 行列式的計(jì)算 47
2.5 克拉默法則 52
習(xí)題A 56
習(xí)題B 62
第3章 向量與線性方程組 64
3.1 高斯消元法 64
3.2 向量的線性相關(guān)性 69
3.3 極大無關(guān)組與向量組的秩 75
3.4 矩陣的秩 79
3.5 線性方程組解的討論 85
習(xí)題A 96
習(xí)題B 102
第4章 矩陣 104
4.1 矩陣的概念 104
4.2 矩陣的運(yùn)算 106
4.3 逆矩陣 112
4.4 矩陣的分塊 117
4.5 矩陣的初等變換 123
習(xí)題A 130
習(xí)題B 135
第5章 線性空間與線性變換 137
5.1 線性空間 137
5.2 維數(shù) 基與坐標(biāo) 141
5.3 基變換與坐標(biāo)變換 145
5.4 線性空間的同構(gòu) 148
5.5 歐氏空間Rn 151
習(xí)題A 157
習(xí)題B 160
第6章 矩陣的對角化 162
6.1 矩陣的特征值與特征向量 162
6.2 相似矩陣矩陣可對角化的條件 169
6.3 實(shí)對稱矩陣一定可對角化 175
習(xí)題A 179
習(xí)題B 182
第7章 二次型 184
7.1 二次型的定義和矩陣 184
7.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 190
7.3 二次型的規(guī)范形 198
7.4 正定二次型和正定矩陣 201
7.5 其他有定二次型 206
習(xí)題A 207
習(xí)題B 210
習(xí)題參考答案 212
參考文獻(xiàn) 227