應用概率論教程（下）

第3編 過程部分
第10章 隨機過程基礎概念
10．1 隨機過程定義及有限維分布函數(shù)族
10．2 隨機過程的示性函數(shù)
10．3 隨機過程的極限、連續(xù)性、可微性和可積性
10．4 隨機過程的可分性與可測性
10．5 隨機過程樣本函數(shù)的連續(xù)性
10．6 常見的幾種隨機過程
10．7 習題
第11章 馬爾可夫鏈
11．1 馬爾可夫鏈一般概念
11．2 狀態(tài)分類與狀態(tài)空間分解
11．3 漸近性與遍歷性
11．4 平穩(wěn)分布與極限分布
11．5 常返性準則
11．6 占據(jù)時間及其極限定理
11．7 吸收概率和平均吸收時間
11．8 習題
第12章 馬爾可夫過程
12．1 連續(xù)時間馬爾可夫鏈
12．2 泊松過程及其推廣
12．3 生滅過程
12．4 更新過程
12．5 排隊服務過程
12．6 擴散過程
12．7 習題
第13章 平穩(wěn)隨機過程
13．1 定義及例子
13．2 平穩(wěn)隨機過程的性質
13．3 平穩(wěn)隨機過程及其相關函數(shù)的譜分解
13．4 平穩(wěn)隨機序列及其相關函數(shù)的譜分解
13．5 均方遍歷性
13．6 平穩(wěn)隨機過程的采樣分析
13．7 隨機過程的正交分解
13．8 平穩(wěn)隨機序列相關函數(shù)及功率譜估計
13．9 窄頻帶平穩(wěn)隨機過程
13．10 窄頻帶實正態(tài)平穩(wěn)過程包絡和相位的概率分析
13．11 應用例子——關于固定點波面海浪模型的理論研究
13．12 習題
第14章 正態(tài)過程
14．1 正態(tài)過程的定義及性質
14．2 正態(tài)過程的積分和微分
14．3 正態(tài)馬爾可夫過程的相關函數(shù)準則
14．4 離散線性系統(tǒng)中的正態(tài)馬爾可夫序列
14．5 連續(xù)線性系統(tǒng)中的正態(tài)馬爾可夫過程
14．6 應用例子——原子鐘時間過程的統(tǒng)計規(guī)律及其應用
14．7 習題
第15章 時間序列分析、預測及建模
15．1 自回歸滑動平均（ARMA）序列模型的定義及產(chǎn)生方法
15．2 ARMA（p，q）序列分析
15．3 ARMA（p，q）序列的預測濾波
15．4 廣義馬爾可夫序列濾波
15．5 時間序列的均值估計
15．6 AR（p）模型和ARMA（p，q）模型的參數(shù)估計
15．7 時間序列建模的F準則和AIC準則
15．8 應用例子1——關于海浪功率譜的有理譜建模及其仿真
15．9 應用例子2——電力系統(tǒng)負荷的分解建模及預報
15．10 應用例子3——電力系統(tǒng)負荷預報誤差的概率密度函數(shù)建模
15．11 習題
第4編 應用部分
第16章 維納濾波理論
16．1 問題的提出
16．2 連續(xù)維納-霍甫積分方程
16．3 離散時間的維納-霍甫方程
16．4 有理功率譜密度
16．5 維納-霍甫方程的解
16．6 維納最優(yōu)濾波器
16．7 維納最優(yōu)預測濾波器
16．8 習題
第17章 維納濾波應用
17．1 非平穩(wěn)過程的廣義維納方程
17．2 非平穩(wěn)序列的廣義維納方程
17．3 廣義維納方程物理可實現(xiàn)的解
17．4 最優(yōu)濾波及預測計算舉例
17．5 廣義維納濾波在鎖相環(huán)技術中的應用
第18章 卡爾曼濾波理論
18．1 離散時間線性系統(tǒng)模型
18．2 離散時間線性系統(tǒng)的卡爾曼濾波
18．3 具有相關干擾和相關測量誤差的卡爾曼濾波
18．4 卡爾曼濾波的漸近性
18．5 卡爾曼濾波的穩(wěn)定性
18．6 卡爾曼濾波的魯棒性
18．7 習題
第19章 卡爾曼濾波應用
19．1 應用例子1——大型船舶航跡最優(yōu)估計
19．2 應用例子2——船舶縱向運動受擾力和力矩估計
19．3 應用例子3——卡爾曼濾波在船用慣性導航系統(tǒng)中應用
19．4 應用例子4——獨立分散導航系統(tǒng)的最優(yōu)組合
19．5 應用例子5——關于CARMA序列的卡爾曼濾波及其魯棒分析
第20章 線性系統(tǒng)在隨機過程作用下的分析計算
20．1 指標的提出
20．2 連續(xù)時間線性系統(tǒng)在平穩(wěn)隨機過程作用下的分析計算
20．3 離散時間線性系統(tǒng)在平穩(wěn)隨機序列作用下的分析計算
20．4 線性系統(tǒng)在非平穩(wěn)過程輸入作用下的穩(wěn)態(tài)分析
20．5 線性系統(tǒng)在隨機過程作用下的瞬態(tài)分析
20．6 應用例子——長波、超長波無線電導航信號鎖相接收精度的統(tǒng)一計算
20．7 奧斯特姆計算公式
20．8 習題
參考文獻