高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南

目錄
前言
第一篇 《高等數(shù)學(xué)》(第四版)習(xí)題解析
第1章 函數(shù)與極限 3
1.1 函數(shù) 3
1.2 數(shù)列極限 9
1.3 函數(shù)極限 13
1.4 無窮小量與無窮大量 16
1.5 兩個重要極限 22
1.6 無窮小量的比較 26
1.7 函數(shù)的連續(xù)性 29
第1章總習(xí)題 35
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 49
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 49
2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則 53
2.3 高階導(dǎo)數(shù) 60
2.4 函數(shù)的微分 65
第2章總習(xí)題 69
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 82
3.1 微分中值定理 82
3.2 洛必達(dá)法則 87
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 93
3.4 函數(shù)的極值與*大值、*小值 99
3.5 函數(shù)圖形的描繪 104
3.6 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用 110
第3章總習(xí)題 113
第4章 不定積分 131
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 131
4.2 換元積分法 135
4.3 分部積分法 145
4.4 有理函數(shù)的積分 150
4.5 積分表的使用 157
第4章總習(xí)題 159
第5章 定積分及其應(yīng)用 175
5.1 定積分的概念與性質(zhì) 175
5.2 微積分基本公式 179
5.3 定積分的換元積分法和分部積分法 184
5.4 廣義積分與Γ-函數(shù) 192
5.5 定積分的應(yīng)用 196
5.6 定積分的近似計算 202
第5章總習(xí)題 203
第6章 多元函數(shù)微積分 218
6.1 空間解析幾何簡介 218
6.2 多元函數(shù)的極限與連續(xù) 219
6.3 偏導(dǎo)數(shù) 221
6.4 全微分 225
6.5 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 226
6.6 多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用 233
6.7 二重積分 238
第6章總習(xí)題 248
第7章 微分方程與差分方程 267
7.1 微分方程的基本概念 267
7.2 可分離變量的微分方程 269
7.3 一階線性微分方程 279
7.4 可降階的高階微分方程 284
7.5 高階線性微分方程 291
7.6 差分方程的基本概念 300
7.7 常系數(shù)線性差分方程 301
第7章總習(xí)題 306
第8章 無窮級數(shù) 319
8.1 常數(shù)項級數(shù) 319
8.2 常數(shù)項級數(shù)斂散性判別方法 323
8.3 冪級數(shù) 327
8.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開 335
第8章總習(xí)題 339
第二篇 高等數(shù)學(xué)測試題與參考答案
一元函數(shù)微積分測試1 363
一元函數(shù)微積分測試2 365
一元函數(shù)微積分測試3 367
一元函數(shù)微積分測試4 369
多元函數(shù)微積分測試1(含微分方程與級數(shù)) 371
多元函數(shù)微積分測試2(含微分方程與級數(shù)) 373
高等數(shù)學(xué)綜合測試1(不含級數(shù)) 376
高等數(shù)學(xué)綜合測試2(不含級數(shù)) 378
高等數(shù)學(xué)綜合測試3(不含級數(shù)) 381
高等數(shù)學(xué)綜合測試4(不含級數(shù)) 383
第三篇 碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(5套)與參考答案
2018年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)農(nóng)學(xué)門類聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 387
2017年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(三)試題 390
2015年江西農(nóng)業(yè)大學(xué)招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 393
2015年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(三)試題 396
2014年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(三)試題 400