高等數(shù)學(xué)（文科類 第2版）

總序
第2版前言
前言
第1章 大學(xué)微積分基礎(chǔ)
1．1 初等函數(shù)
1．1．1 函數(shù)的概念
1．1．2 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1．1．3 初等函數(shù)
1．1．4 建立函數(shù)關(guān)系舉例
1．1．5 現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見的幾個(gè)函數(shù)
小知識(shí) 數(shù)學(xué)與現(xiàn)代社會(huì)
1．2 極限
1．2．1 極限的概念
1．2．2 無窮大量與無窮小量
1．2．3 極限的計(jì)算
小知識(shí) 證券投資的艾略特波浪理論
1．3 函數(shù)的連續(xù)性
1．3．1 連續(xù)與間斷
1．3．2 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則
1．3．3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的兩個(gè)重要性質(zhì)
小知識(shí) 0．618與“優(yōu)選法”
閱讀材料Ⅰ 數(shù)學(xué)之父——泰勒斯（Thales）
閱讀材料Ⅱ 詩與數(shù)學(xué)
習(xí)題1
第2章 一元函數(shù)微分學(xué)
2．1 導(dǎo)數(shù)及其計(jì)算
2．1．1 導(dǎo)數(shù)的概念
2．1．2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
2．1．3 高階導(dǎo)數(shù)
小知識(shí) 導(dǎo)數(shù)的由來
2．2 微分及其應(yīng)用
2．2．1 微分的概念
2．2．2 微分的計(jì)算
2．2．3 微分的應(yīng)用
小知識(shí) 數(shù)學(xué)史上“百年戰(zhàn)爭”
2．3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
2．3．1 函數(shù)的單調(diào)性
2．3．2 曲線的凹凸與拐點(diǎn)
2．3．3 函數(shù)的極值與最值
2．3．4 極值應(yīng)用問題舉例
小知識(shí) 奇妙的蜂房結(jié)構(gòu)
2．4 多元函數(shù)微分學(xué)簡介
2．4．1 空間直角坐標(biāo)系簡介
2．4．2 多元函數(shù)的概念
2．4．3 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
2．4．4 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
2．4．5 多元函數(shù)的應(yīng)用舉例
小知識(shí) 蜘蛛織網(wǎng)和平面直角坐標(biāo)系的創(chuàng)立
閱讀材料Ⅰ 法國最有成就的數(shù)學(xué)家——拉格朗日(Lagrange）
閱讀材料Ⅱ 利用微分法建模案例
習(xí)題2
第3章 一元函數(shù)積分學(xué)
3．1 不定積分
3．1．1 不定積分的概念與性質(zhì)
3．1．2 不定積分的積分方法
3．1．3 不定積分的討論
小知識(shí) “積分”一詞及積分號(hào)的由來
3．2 定積分
3．2．1 定積分的概念與性質(zhì)
3．2．2 定積分的計(jì)算
小知識(shí) 微積分誕生的意義
3．3 定積分的應(yīng)用與推廣
3．3．1 積分的幾何應(yīng)用
3．3．2 定積分其他領(lǐng)域的應(yīng)用舉例
3．3．3 定積分的推廣——無窮限的反常積分
小知識(shí) 托爾斯泰與微積分
3．4 微分方程模型
3．4．1 兩種重要的一階微分方程
3．4．2 微分方程模型舉例
小知識(shí) 從諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)看經(jīng)濟(jì)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用與發(fā)展
3．5 二童積分簡介
3．5．1 二重積分的概念
3．5．2 二重積分的計(jì)算
小知識(shí) 七橋問題
閱讀材料Ⅰ 罕世的天才——萊布尼茨簡介
閱讀材料Ⅱ 神奇的默比烏斯帶
習(xí)題3
第4章 線性代數(shù)初步
4．1 行列式
4．1．1 行列式的定義
4．1．2 行列式的性質(zhì)與計(jì)算
4．1．3 克拉默法則
小知識(shí) 克拉默簡介
4．2 矩陣
4．2．1 矩陣的概念
4．2．2 矩陣的運(yùn)算
4．2．3 矩陣的應(yīng)用
小知識(shí) 世界性數(shù)學(xué)獎(jiǎng)——菲爾茲獎(jiǎng)
閱讀材料Ⅰ 矩陣?yán)碚摰膭?chuàng)立者——?jiǎng)P萊
閱讀材料Ⅱ 投入產(chǎn)出模型簡介
習(xí)題4
第5章 概率統(tǒng)計(jì)初步
5．1 隨機(jī)事件和概率
5．1．1 隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件
5．1．2 隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算
5．1．3 概率與計(jì)算
5．1．4 條件概率與乘法公式
小知識(shí) 生日問題
5．2 隨機(jī)變量的分布及數(shù)字特征
5．2．1 隨機(jī)變量的概念
5．2．2 離散型隨機(jī)變量及其分布
5．2．3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)
5．2．4 數(shù)字特征
小知識(shí) 概率論起源
5．3 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)初步的分析和處理
5．3．1 總體與樣本
5．3．2 樣本均值與方差
5．3．3 直方圖與概率密度函數(shù)
5．3．4 Excel軟件在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析中的運(yùn)用簡介
小知識(shí) 統(tǒng)計(jì)語言學(xué)
閱讀材料Ⅰ 平凡而又神奇的貝葉斯方法的創(chuàng)立者——貝葉斯
閱讀材料Ⅱ 再說彩票
習(xí)題5
附錄A 反三角函數(shù)
附錄B 極坐標(biāo)與參數(shù)方程
附錄C 常用數(shù)學(xué)公式
附錄D 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
習(xí)題解答
參考文獻(xiàn)