高等數(shù)學基礎

緒論
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 數(shù)列與函數(shù)的極限
第三節(jié) 兩個重要極限
第四節(jié) 無窮小量與無窮大量
第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
單元自測題
第二章 一元函數(shù)微分學
第一節(jié) 導數(shù)概念
第二節(jié) 導數(shù)基本公式和運算法則
第三節(jié) 高階導數(shù)隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)的微分經(jīng)濟學中的邊際函數(shù)
第五節(jié) 微分中值定理洛必達法則
第六節(jié) 函數(shù)單調(diào)性判別和函數(shù)極值求法
第七節(jié) 函數(shù)的最值
第八節(jié) 函數(shù)的凹凸性與拐點簡單函數(shù)圖形的描繪
第九節(jié) 曲率和曲率半徑的概念與求法
單元自測題
第三章 一元函數(shù)積分學
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)不定積分的基本公式
第二節(jié) 不定積分的第一類換元積分法
第三節(jié) 不定積分的第二類換元積分法
第四節(jié) 不定積分的分部積分法
第五節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第六節(jié) 原函數(shù)存在定理與微積分基本公式
第七節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法
第八節(jié) 定積分的微元法及其應用
第九節(jié) 定積分在物理學上的應用
第十節(jié) 反常積分
單元自測題
第四章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運算
第二節(jié) 向量的乘法運算
第三節(jié) 平面與直線
第四節(jié) 曲面與曲線
單元自測題
第五章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階線性微分方程
第三節(jié) 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
第四節(jié) 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
第五節(jié) 微分方程應用舉例
單元自測題
第六章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 正項級數(shù)及其斂散性
第三節(jié) 絕對收斂與條件收斂
第四節(jié) 冪級數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開
單元自測題
參考文獻
附錄
附錄I 常用積分表
附錄Ⅱ 習題參考答案與提示