大學數學

第一章 函數與極限
1．1 函數
1．1．1 實數
1．1．2 函數的概念
1．1．3 函數的性質
1．1．4 復合函數和反函數
1．1．5 初等函數
1．1．6 常用的經濟函數
習題1
1．2 極限的概念
1．2．1 數列的極限
1．2．2 函數的極限
習題1
1．3 無窮大和無窮小
1．3．1 無窮大量
1．3．2 無窮小量
1．3．3 無窮大與無窮小的關系
習題1
1．4 極限的運算法則
1．4．1 極限的四則運算法則
1．4．2 極限存在的兩個準則和兩個重要極限
1．4．3 極限在經濟中的應用
習題1
1．5 函數的連續(xù)性
1．5．1 連續(xù)函數的概念
1．5．2 連續(xù)函數的基本性質
1．5．3 函數的間斷點及其分類
1．5．4 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
習題1
閱讀材料（一）
測試題一
第二章 導數及其應用
2．1 導數的概念
2．1．1 引例
2．1．2 導數的定義
2．1．3 導數的幾何意義
2．1．4 可導與連續(xù)的關系
習題2
2．2 導數的計算
2．2．1 導數基本公式
2．2．2 導數的四則運算法則
2．2．3 復合函數的導數
2．2．4 隱函數的導數
2．2．5 高階導數
習題2
2．3 微分
2．3．1 微分的定義
2．3．2 微分的運算法則
2．3．3 微分在近似計算中的應用
習題2
2．4 微分中值定理
2．4．1 羅爾（Rolle）中值定理
2．4．2 拉格朗日（Lagrange）中值定理
習題2
2．5 洛必達法則
2．5．1 “0－0”型未定
2．5．2 “∞－∞”型未定式
2．5．3 其他未定式
習題2
2．6 導數在研究函數形態(tài)中的應用
2．6．1 函數的單調性
2．6．2 函數的極值
2．6．3 函數的最值
2．6．4 函數的凹凸性
習題2
閱讀材料（二）
測試題二
第三章 積分及其應用
3．1 不定積分的概念
3．1．1 原函數與不定積分
3．1．2 不定積分的基本公式和運算
習題3
3．2 不定積分的積分方法
3．2．1 換元積分法
3。2．2 分部積分法
習題3
3．3 定積分的概念與性質
3．3．1 引例
3．3．2 定積分的定義
3．3．3 定積分的幾何意義
3．3．4 定積分的性質
習題3
3．4 定積分的計算
3．4．1 微積分基本公式
3．4．2 換元積分法
3．4．3 分部積分法
習題3
3．5 無窮區(qū)間上的廣義積分
習題3
3．6 定積分的應用
3．6．1 定積分的微元法
3．6．2 定積分在幾何上的應用
3．6．3 定積分在物理中的應用
習題3
閱讀材料（三）
測試題三
第四章 線性代數及其應用
4．1 行列式的概念
4．1．1 二階行列式
4．1．2 三階行列式
4．1．3 n階行列式
習題4
4．2 行列式的性質
習題4
4．3 克萊姆法則
習題4
4．4 矩陣的概念及運算
4．4．1 矩陣定義
4．4．2 矩陣的運算
習題4
4．5 矩陣的初等變換
4．5．1 初等變換的概念
4．5．2 矩陣的秩
習題4
4．6 逆矩陣
4．6．1 逆矩陣的定義
4．6．2 逆矩陣的求法
習題4
4．7 線性方程組
4．7．1 高斯消元法
4．7．2 非齊次線性方程組的相容性
4．7．3 齊次線性方程組的相容性
習題4
閱讀材料（四）
測試題四
第五章 概率論
5．1 隨機事件
5．1．1 隨機事件
5．1．2 隨機事件的關系運算
習題5
5．2 隨機事件的概率
5．2．1 概率的統(tǒng)計定義
5．2．2 概率的古典定義
5．2．3 概率的加法公式
5．2．4 條件概率
5．2．5 概率的乘法公式
5．2．6 全概率公式
5．2．7 事件的獨立性
習題5
5．3 隨機變量及其分布
5．3．1 隨機變量及其分布函數
5．3．2 離散型隨機變量及其分布
5．3．3 連續(xù)型隨機變量及其分布
習題5
閱讀材料（五）
測試題五
第六章 MATLAB軟件簡介及其應用
6．1 MATLAB簡介
6．2 MATLAB基本用法
6．3 MATLAB常見符號運算
6．4 MATLAB作圖
附錄I 常用數學公式
附錄Ⅱ積分表
習題答案
參考答案