連續(xù)最優(yōu)化高級(jí)教程第1卷：原理與模型

定　價(jià)：￥40.00

作　者：	劉進(jìn)，馬滿好，祝江漢，李志猛，李海峰，于連飛
出版社：	國(guó)防科技大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)教材教輔叢書(shū)
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787567304703	出版時(shí)間：	2016-12-01	包裝：
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	279	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)主要介紹連續(xù)優(yōu)化的原理和模型，包括預(yù)備知識(shí)、凸集、凸函數(shù)、凸模型、優(yōu)性條件、強(qiáng)弱對(duì)偶以及一些涉及全局優(yōu)化和非光滑優(yōu)化的概念。本書(shū)的特色在于：一是精確，全書(shū)采用了大量的數(shù)學(xué)符號(hào)輔助行文表述，每一個(gè)定義、定理的條件交代清晰；二是豐富，全書(shū)包含了連續(xù)優(yōu)化相對(duì)全面和精華的內(nèi)容，定義多、定理多、例子多；三是詳細(xì)，全書(shū)中的幾乎每一條定理都給出了詳細(xì)證明，每一個(gè)例子都給出了詳細(xì)的計(jì)算。本書(shū)嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，可作為數(shù)學(xué)、管理、控制等專(zhuān)業(yè)的研究生課程的教材和相關(guān)專(zhuān)業(yè)科研工作者的參考材料。

作者簡(jiǎn)介

　　劉進(jìn)，湖南桃源人，1982年出生。2001年8月至2011年6月在清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系學(xué)習(xí)，依次獲得數(shù)學(xué)學(xué)士、碩士、博士學(xué)位。2011年7月參軍入伍，至今在國(guó)防科技大學(xué)信息系統(tǒng)與管理學(xué)院工作。主要研究方向?yàn)檫\(yùn)籌優(yōu)化理論、衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃、圖形圖像處理等。發(fā)表論文38篇，其中SCI收錄11篇，EI收錄3篇，出版學(xué)術(shù)專(zhuān)著6部，作為編委編輯出版論文集3部。主持863課題3項(xiàng)，作為技術(shù)骨干參與國(guó)家、省部委級(jí)、軍隊(duì)級(jí)課題10余項(xiàng)。獲軍隊(duì)級(jí)課程一等獎(jiǎng)1項(xiàng)。

圖書(shū)目錄

第1章向量與矩陣
1．1 線性空間
1．2 線性映射
1．3 解的結(jié)構(gòu)
1．4 矩陣變換
第2章度量與微分
2．1 度量結(jié)構(gòu)
2．2 范數(shù)結(jié)構(gòu)
2．3 內(nèi)積結(jié)構(gòu)
2．4 可微函數(shù)
2．5 優(yōu)化模型
第3章凸集
3．1 仿射集合
3．2 凸集合
3．3 錐集合
3．4 重要例子
3．5 保凸運(yùn)算
3．6 分離定理
3．7 擇一定理
3．8 廣義不等式
第4章凸函數(shù)
4．1 函數(shù)定義
4．2 函數(shù)性質(zhì)
4．3 函數(shù)例子
4．4 保凸運(yùn)算
4．5 共軛函數(shù)
4．6 擬凸函數(shù)
4．7 對(duì)數(shù)凸性
4．8 廣義單調(diào)
4．9 廣義凸性
第5章優(yōu)化模型
5．1 一般優(yōu)化模型
5．2 凸性?xún)?yōu)化模型
5．3 線性?xún)?yōu)化模型
5．4 二次優(yōu)化模型
5．5 幾何優(yōu)化模型
5．6 廣義約束模型
5．7 廣義優(yōu)化模型
第6章最優(yōu)性條件
6．1 無(wú)約束情形
6．2 有約束情形
第7章對(duì)偶性
7．1 Lagrange函數(shù)
7．2 對(duì)偶函數(shù)
7．3 對(duì)偶問(wèn)題
7．4 對(duì)偶解釋
7．5 強(qiáng)對(duì)偶性
7．6 對(duì)偶計(jì)算
7．7 最優(yōu)性條件
7．8 靈敏度分析
7．9 擇一定理
7．10 廣義對(duì)偶
第8章全局與非光滑概念
8．1 凸集的表示定理
8．2 Lipschitz函數(shù)
8．3 半連續(xù)性函數(shù)
8．4 函數(shù)的凸包絡(luò)
8．5 兩個(gè)凸函數(shù)的差
8．6 函數(shù)的廣義梯度
參考文獻(xiàn)