基于不連續(xù)Galerkin方法的淺水運動模擬

譯者序
前言
第1章 導論
1．1 歷史概述
1．2 本書架構
參考文獻
第2章 不連續(xù)Galerkin方法的一般步驟
2．1 守恒形式方程
2．1．1 不連續(xù)Galerkin方法的步驟
2．1．2 數(shù)值通量
2．2 形狀函數(shù)
2．2．1 一維形狀函數(shù)
2．2．2 二維形狀函數(shù)
2．3 等參數(shù)映射
2．3．1 一維等參數(shù)映射
2．3．2 二維等參數(shù)映射
2．3．3 使用等參數(shù)映射的積分計算
2．4 數(shù)值積分
2．4．1 一維高斯積分
2．4．2 三角形單元的二維高斯積分
2．5 近似黎曼求解器
2．5．1 HLL通量
2．5．2 HLLC通量
2．5．3 Roe通量
2．6 時間積分
2．6．1 非總變差減?。∟on《基于-TVD）的時間積分
2．6．2 總變差減小（TVD）的時間積分
參考文獻
第3章 一維非守恒方程的不連續(xù)Galerkin方法
3．1 常微分方程的不連續(xù)Galerkin方法
3．2 一維線性對流
3．3 一維瞬態(tài)擴散
3．4 一維穩(wěn)態(tài)擴散
參考文獻
第4章 一維守恒定律
4．1 伯格斯方程
4．1．1 伯格斯方程的屬性
4．1．2 伯格斯方程的不連續(xù)Galerkin方法求解步驟
4．2 總變差減小斜率限制器
4．2．1 總變差減小方法
4．2．2 總變差減小斜率限制器的公式
4．3 矩形渠道的淺水流方程
4．4 淺水流方程的不連續(xù)Galerkin方法
4．4．1 矩形渠道中的淺水流方程
4．4．2 數(shù)值通量
4．4．3 干河床處理
4．4．4 初始條件和邊界條件
4．5 數(shù)值試驗
4． 5．1 矩形渠道的理想潰壩
4．5．2 存在河床摩阻力的矩形水槽潰壩
4．5．3 水躍
4．5．4 單駝峰淺水流
4．5．5 不規(guī)則河床淺水流
4．5．6 拋物線形河床上的干濕交替流
參考文獻
第5章 非矩形河道的一維淺水流模擬
5．1 圣維南方程的一般形式
5．2 求解圣維南方程的不連續(xù)Galerkin方法
5．3 數(shù)值試驗
5．3．1 不同橫斷面形狀水平河道中的潰壩
5．3．2 漸擴河道中的水躍
5．3．3 水道試驗站潰壩試驗
5．3．4 漸縮／漸擴河道中的潰壩試驗
5．3．5 提頓大壩潰壩
5．3．6 托切河試驗
……
第6章 二維守恒定律
第7章 水平河道的二維淺水流模擬
第8章 不規(guī)則河道的二維淺水流模擬
第9章 污染物運移
第10章 總結