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內(nèi)容簡介

　　將高等數(shù)學(xué)各章各節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)編成180問，這些問題也是學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)所遇到的困難和問題。其中許多問題或?qū)嵗且话憬滩乃椴坏降?。作者將自己的求證之路與創(chuàng)建的實(shí)例與讀者共同分享。

作者簡介

　　趙振海，大連理工大學(xué)退休教授，曾任中國生物數(shù)學(xué)學(xué)會遼寧省分會第一屆、第二屆副理事長。從事常微分方程定性穩(wěn)定性及生物數(shù)學(xué)中的化學(xué)與生物化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)等方向研究工作。與同事合作《反應(yīng)擴(kuò)散方程組不變?nèi)鯀^(qū)域理論與數(shù)學(xué)生態(tài)模型》得到國家自然科學(xué)基金的資助。與同事合作獲得《水電部科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)》、《遼寧省科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)》、《大連市科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)》。主持并獲得《大連市計(jì)算機(jī)開發(fā)應(yīng)用優(yōu)秀成果三等獎(jiǎng)》。發(fā)表科研論文四十余篇。指導(dǎo)三人提升教授。從事工科數(shù)學(xué)教學(xué)四十余年，考研大班輔導(dǎo)十五年（1993-2007）。著作有《數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題全解》。

圖書目錄

第一章函數(shù)與極限
第一節(jié)映射與函數(shù)
第二節(jié)數(shù)列的極限
第三節(jié)函數(shù)的極限
第四節(jié)無窮小與無窮大
第五節(jié)極限運(yùn)算法則
第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
第七節(jié)無窮小的比較
第八節(jié)函數(shù)連續(xù)性與間斷
第九節(jié)連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
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第二章導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則
第三節(jié)高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié)隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，相關(guān)變化率
第五節(jié)函數(shù)的微分
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第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié)微分中值定理
第二節(jié)洛必達(dá)法則
第三節(jié)泰勒公式
第四節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
第五節(jié)函數(shù)的極值與最大值、最小值
第六節(jié)函數(shù)圖像的描繪
第七節(jié)曲率
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第四章不定積分
第一節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié)換元積分法
第三節(jié)分部積分法
第四節(jié)有理函數(shù)的積分
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第五章定積分
第一節(jié)定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié)微積分基本公式
第三節(jié)定積分的換元積分法和分部積分法
第四節(jié)反常積分
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第六章定積分的應(yīng)用
第一節(jié)定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
第二節(jié)定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用
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第七章微分方程
第一節(jié)微分方程的基本概念
第二節(jié)可分離變量的微分方程
第三節(jié)齊次方程
第四節(jié)一階線性微分方程
第五節(jié)可降階的高階微分方程
第六節(jié)高階線性微分方程
第七節(jié)常系數(shù)齊次微分方程
第八節(jié)常系數(shù)非齊次線性微分方程
第九節(jié)歐拉方程
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第八章空間解析幾何與向量代數(shù)
第一節(jié)向量及其線性運(yùn)算
第二節(jié)數(shù)量積、向量積、*混合積
第三節(jié)曲面及其方程
第四節(jié)空間曲線及其方程
第五節(jié)平面及其方程
第六節(jié)空間直線及其方程
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第九章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié)全微分
第四節(jié)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第五節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
第六節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
第七節(jié)方向?qū)?shù)與梯度
第八節(jié)多元函數(shù)的極值及其求法
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第十章重積分
第一節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié)二重積分的計(jì)算法
第三節(jié)三重積分
第四節(jié)重積分的應(yīng)用
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第十一章曲線積分與曲面積分
第一節(jié)對弧長的曲線積分
第二節(jié)對坐標(biāo)的曲線積分
第三節(jié)格林公式及其應(yīng)用
第四節(jié)對面積的曲面積分
第五節(jié)對坐標(biāo)的曲面積分
第六節(jié)高斯公式*通量與散度
第七節(jié)斯托克斯公式*環(huán)流量與旋度
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第十二章無窮級數(shù)
第一節(jié)常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)
第二節(jié)常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法
第三節(jié)冪級數(shù)
第四節(jié)函數(shù)展開成冪級數(shù)
第五節(jié)傅里葉級數(shù)
第六節(jié)一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
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參考文獻(xiàn)