高等數(shù)學（套裝上下冊）

《高等數(shù)學（上冊）》：
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)
一、函數(shù)的概念
二、函數(shù)的幾種特性
三、反函數(shù)復(fù)合函數(shù)初等函數(shù)
四、建立函數(shù)關(guān)系舉例——建模思想
習題1-1
第二節(jié) 極限
一、數(shù)列極限
二、函數(shù)的極限
三、極限的性質(zhì)
習題1-2
第三節(jié) 極限的運算
一、無窮小與無窮大
二、極限的運算法則
三、極限存在準則兩個重要極限
四、無窮小的比較
習題1-3
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
一、函數(shù)的連續(xù)性
二、函數(shù)的間斷點
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題1-4
閱讀與思考
本章學習指導(dǎo)
一、基本知識與思想方法框架結(jié)構(gòu)圖
二、思想方法小結(jié)
三、典型題型思路方法指導(dǎo)
總習題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、導(dǎo)數(shù)概念引入——變化率問題舉例
二、導(dǎo)數(shù)的概念
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、函數(shù)的連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系
習題2-1
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
二、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
三、基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式
四、高階導(dǎo)數(shù)
習題2-2
第三節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
三、極坐標表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
四、相關(guān)變化率
習題2-3
第四節(jié) 函數(shù)的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、微分公式與微分運算法則
四、微分在近似計算中的應(yīng)用
習題2-4
閱讀與思考
本章學習指導(dǎo)
一、基本知識與思想方法框架結(jié)構(gòu)圖
二、思想方法小結(jié)
三、典型題型思路方法指導(dǎo)
總習題二
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第二節(jié) 洛必達法則
習題3-2
第三節(jié) 泰勒公式
習題3-3
第四節(jié) 函數(shù)及其圖形性態(tài)的研究
一、函數(shù)單調(diào)性的判定法
……
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 定積分的應(yīng)用
第七章 微分方程
附錄
習題答案與提示
《高等數(shù)學（下冊）》：
第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 空間向量
一、空間直角坐標系
二、空間向量的坐標表示
三、空間向量的數(shù)量積與向量積
習題8-1
第二節(jié) 平面及其方程
一、平面及其方程
二、兩平面的夾角
三、點到平面的距離
習題8-2
第三節(jié) 空間直線及其方程
一、直線的點向式方程
二、直線的一般方程
三、兩直線的夾角
四、直線與平面的夾角
五、平面束
習題8-3
第四節(jié) 空間曲面與空間曲線
一、曲面及其方程
二、常見的二次曲面及其方程
三、空間曲線及其方程
習題8-4
閱讀與思考
本章學習指導(dǎo)
一、基本知識與思想方法框架結(jié)構(gòu)圖
二、思想方法小結(jié)
三、典型題型思路方法指導(dǎo)
總習題八
第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、平面點集
二、多元函數(shù)的概念
三、二元函數(shù)的極限
四、二元函數(shù)的連續(xù)性
習題9-1
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
一、偏導(dǎo)數(shù)的定義
二、偏導(dǎo)數(shù)的計算法
三、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、高階偏導(dǎo)數(shù)
五、全微分
習題9-2
第三節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、復(fù)合函數(shù)的中間變量為一元函數(shù)的情形——鏈式法則一
二、復(fù)合函數(shù)的中間變量為二元函數(shù)的情形——鏈式法則二
三、復(fù)合函數(shù)的中間變量既有一元也有多元函數(shù)的情形
四、全微分形式不變性
習題9-3
第四節(jié) 隱函數(shù)求導(dǎo)公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題9-4
第五節(jié) 多元函數(shù)微分學的幾何應(yīng)用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題9-5
第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習題9-6
第七節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法
一、多元函數(shù)的極值及最大值與最小值
二、條件極值拉格朗日乘數(shù)法
習題9-7
閱讀與思考
本章學習指導(dǎo)
一、基本知識與思想方法框架結(jié)構(gòu)圖
二、思想方法小結(jié)
三、典型題型思路方法指導(dǎo)
總習題九
……
第十章 多元函數(shù)積分學
第十一章 無窮級數(shù)
習題答案與提示
參考文獻