本書旨在幫助需要學習“凸優(yōu)化”或者“非線性優(yōu)化”方法以解決信號處理與通信領域中相關優(yōu)化問題的工程類專業(yè)研究生、學者和工程技術人員。本書構建起了從基礎數學理論到實際應用之間的橋梁,并強調兩者的平衡,一共包括10章和1個附錄。第1章介紹了一些常用的數學基礎與定義,第2章介紹了凸集,第3章介紹了凸函數,第4章介紹了凸優(yōu)化問題和問題重構,以上4章構成了基本凸優(yōu)化問題所需的數學基礎。接下來介紹了一些典型的凸優(yōu)化問題,包括第5章的幾何規(guī)劃,第6章的線性規(guī)劃、二次規(guī)劃和二次約束二次規(guī)劃,第7章的二階錐規(guī)劃,第8章的半正定規(guī)劃,第9章的“對偶”原理。在這些章節(jié)中,讀者可以看到第2章到第4章介紹的基本知識將如何正確、有效地應用于通信和/或信號處理中的實際問題。最后在第10章介紹了廣泛用于求解具體凸優(yōu)化問題的內點法,以試圖在數值上為求解線性規(guī)劃或非線性凸優(yōu)化問題提供更加有效的計算性能。