復合熵函數及其工程應用

目錄
前言
第1章 復合極值分布 1
1.1 極值分布 1
1.1.1 極值分布理論 1
1.1.2 常用的極值分布 3
1.1.3 工程算例 6
1.2 一維復合極值分布 8
1.2.1 一維復合極值分布理論 9
1.2.2 工程算例 12
1.3 多維復合極值分布 16
1.3.1 多維復合極值分布理論 16
1.3.2 常用的多維復合極值分布模型 21
1.3.3 工程算例 25
1.4 熵函數 29
1.4.1 廣義等周問題 29
1.4.2 熵函數的定義 30
1.4.3 熵函數的性質 35
第2章 Poisson-*大熵分布 39
2.1 風暴潮 39
2.2 臺風風暴潮強度等級劃分的分類方法 42
2.2.1 風暴潮產生的增水 43
2.2.2 風暴增水強度 43
2.2.3 臺風風暴潮時的*高潮位 44
2.2.4 基于浪潮組合的強度分級 44
2.2.5 基于災害等級的災度分級 44
2.3 Poisson-*大熵復合分布理論 45
2.4 工程算例 49
第3章 離散*大熵分布 54
3.1 臺風相關問題 54
3.1.1 臺風相關因子 55
3.1.2 臺風預報 57
3.2 西北太平洋臺風及登陸我國臺風的頻數變化特征 59
3.2.1 西北太平洋臺風 60
3.2.2 登陸我國臺風頻數的變化特征 63
3.2.3 ENSO事件對登陸臺風頻數變化的影響 66
3.3 臺風發(fā)生頻數的離散*大熵分布函數模型 68
3.4 工程算例 70
第4章 海洋環(huán)境條件設計參數推算模型的不確定度研究 74
4.1 海洋環(huán)境條件設計參數推算模型 74
4.1.1 模型的分類 74
4.1.2 改進的模型及其特點 75
4.2 設計參數推算模型 75
4.2.1 極值類型定理 75
4.2.2 常用設計參數推算模型 77
4.3 設計參數推算模型的不確定度研究 85
4.3.1 不確定度研究與信息熵 85
4.3.2 數據樣本容量對模型穩(wěn)定性的研究 87
4.3.3 數據樣本離散程度對模型敏感性的研究 89
4.3.4 模型分布形式的不確定度研究 90
4.3.5 模型參數估計量的不確定度研究 95
4.3.6 模型整體不確定度的研究 96
4.4 模型不確定度研究的應用 97
4.4.1 數據介紹及假設檢驗 97
4.4.2 模型不確定度的具體計算 101
第5章 二維聯合*大熵分布 106
5.1 海洋經濟與海洋災害 106
5.2 極值波高與極值水位的二維聯合重現期 108
5.3 信息熵及*大熵原理 109
5.3.1 信息熵的由來 109
5.3.2 一維隨機變量信息熵 109
5.3.3 聯合信息熵和條件信息熵 110
5.3.4 信息熵的基本性質 110
5.4 二維聯合*大熵分布函數 111
5.4.1 理論模式的推導 111
5.4.2 參數估計 114
5.5 工程算例 118
第6章 臺風特征因子與設計波高的推算 121
6.1 臺風特征因子 121
6.2 臺風特征因子相關性分析 122
6.2.1 臺風各特征因子的相關性 122
6.2.2 隨機變量的和諧度量 126
6.2.3 臺風各特征因子相關性分析及對波高的影響 130
6.3 臺風特征因子與設計波高推算 136
6.3.1 理論模式的推導 137
6.3.2 模型的應用 143
第7章 多臺風特征因子與聯合設計參數推算 149
7.1 二維離散*大熵復合分布模型 149
7.1.1 二維離散復合分布模型的推導 149
7.1.2 二維離散*大熵分布模型的推導 155
7.2 工程算例 163
7.2.1 新模型與傳統(tǒng)模型的比較 163
7.2.2 模型的應用 165
第8章 臺風影響因子與極值波高極值水位聯合重現期的推算 176
8.1 臺風影響因子的選取 176
8.1.1 臺風影響因子分析 176
8.1.2 臺風影響因子的離散化 178
8.1.3 臺風影響因子分布模型推導 178
8.2 離散嵌套理論模型推導 182
8.3 工程算例 186
8.3.1 多維離散分布函數 186
8.3.2 函數檢驗 189
8.3.3 基于臺風影響因子的多年一遇設計參數推算 193
第9章 風險分析與防洪設計水位 199
9.1 常見風險分析方法 199
9.2 防洪設計水位研究 204
9.2.1 防洪設計水位推算中的風險分析 204
9.2.2 風險分析與防范 208
9.3 基于風險分析的防洪設計水位推算 211
9.3.1 風暴增水和上游洪水聯合重現水平 211
9.3.2 基于風險分析的防洪水位聯合設計水平值推算 218
第10章 海浪統(tǒng)計特性的分析 225
10.1 隨機海浪理論基礎 225
10.1.1 海浪的線性模型 225
10.1.2 海浪要素的統(tǒng)計分布 227
10.2 基于*大熵原理的海浪要素統(tǒng)計分布 232
10.2.1 海浪周期分布 233
10.2.2 波高和周期的聯合分布 234
10.3 工程算例 238
10.3.1 單變量(波高、周期)的分布函數 239
10.3.2 波高和周期的聯合概率分布 241
參考文獻 249
附錄 260
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