信息學(xué)中的廣義測不準(zhǔn)原理及其應(yīng)用研究

第1章 常用信號變換及分辨率分析
1.1 信號變換
1.1.1 信號的基本關(guān)系和分類
1.1.2 信號變換基本概念及分類
1.1.3 信號的稀疏表示
1.1.4 信號的聯(lián)合時頻分布
1.2 幾種常見信號變換及分辨率分析
1.2.1 Fourier變換和短時Fourier變換
1.2.2 雙線性時頻分析
1.2.3 小波變換
1.2.4 分數(shù)階Fourier變換
1.2.5 Hilbert變換
1.3 信號瞬時物理量
1.4 測不準(zhǔn)原理
本章小結(jié)
第2章 連續(xù)信號的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理及應(yīng)用
2.1 分數(shù)階Fourier變換域的連續(xù)Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理
2.1.1 實數(shù)信號在分數(shù)階Fourier變換域的三個測不準(zhǔn)關(guān)系
2.1.2 復(fù)數(shù)信號分數(shù)階Fourier變換域內(nèi)的Heisenberg測不準(zhǔn)原理
2.2 線性正則變換域的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理
2.2.1 實數(shù)信號廣義分數(shù)階Fourier變換域的三個測不準(zhǔn)關(guān)系
2.2.2 復(fù)數(shù)信號線性正則變換域的Heisenberg測不準(zhǔn)原理
2.3 多項式相位復(fù)數(shù)信號的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理
2.4 分數(shù)階Fourier變換域的加窗測不準(zhǔn)原理
2.5 廣義分數(shù)階Fourier變換域的加窗測不準(zhǔn)原理
2.6 Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理在分數(shù)階S變換中的應(yīng)用
2.6.1 FrST
2.6.2 離散FrST
2.6.3 分辨率分析實例
本章小結(jié)
第3章 離散信號的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理及應(yīng)用
3.1 分數(shù)階Fourier變換域內(nèi)離散信號的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理及應(yīng)用
3.1.1 分數(shù)階Fourier變換域內(nèi)離散信號的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理
3.1.2 分數(shù)階Fourier變換域內(nèi)離散信號的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理在LFM信號濾波中的應(yīng)用
3.2 線性正則變換域內(nèi)離散信號Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理
3.2.1 線性正則變換域內(nèi)離散信號的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理
3.2.2 線性正則變換域內(nèi)的廣義Parseval定理
本章小結(jié)
第4章 熵廣義測不準(zhǔn)原理與對數(shù)廣義測不準(zhǔn)原理
4.1 分數(shù)階Fourier變換域的熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.1.1 分數(shù)階Fourier變換域內(nèi)的Shannon熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.1.2 分數(shù)階Fourier變換域內(nèi)的Rényi熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.1.3 分數(shù)階Fourier變換域的多路信號Rényi熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.2 線性正則變換域的熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.2.1 線性正則變換域的Shannon熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.2.2 線性正則變換域的Rényi熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.3 廣義離散熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.3.1 分數(shù)階Fourier變換域的多路信號熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.3.2 分數(shù)階Fourier變換域的離散熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.3.3 線性正則變換域的離散熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.3.4 采樣角度下的熵廣義測不準(zhǔn)原理
4.4 對數(shù)廣義測不準(zhǔn)原理
4.4.1 分數(shù)階Fourier變換域的對數(shù)廣義測不準(zhǔn)原理
4.4.2 線性正則變換域的對數(shù)廣義測不準(zhǔn)原理
本章小結(jié)
第5章 信號稀疏表示的廣義測不準(zhǔn)原理及應(yīng)用
5.1 信號稀疏表示的廣義測不準(zhǔn)原理概述
5.2 信號表示的單值性和不確定性
5.2.1 基函數(shù)兩兩正交情況
5.2.2 基函數(shù)非正交情況
5.3 信號稀疏表示的工程化Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理
5.3.1 并聯(lián)正交基函數(shù)對的稀疏表示廣義測不準(zhǔn)原理
5.3.2 串聯(lián)正交基函數(shù)對的稀疏表示廣義測不準(zhǔn)原理
5.3.3 框架的稀疏表示廣義測不準(zhǔn)原理
5.3.4 參量ξmax、ξmin、Λmax和Λmin的快速計算
5.4 信號稀疏表示的熵廣義測不準(zhǔn)原理
5.4.1 廣義Hausdorff-Young不等式
5.4.2 稀疏表示的Shannon熵廣義測不準(zhǔn)原理
5.4.3 稀疏表示的Rényi熵廣義測不準(zhǔn)原理
5.4.4 熵稀疏表示唯一性
5.4.5 數(shù)據(jù)恢復(fù)重構(gòu)算法
5.4.6 最小0-范數(shù)與最小Shannon熵的關(guān)系
5.4.7 實例
本章小結(jié)
第6章 總結(jié)與展望
6.1 廣義測不準(zhǔn)原理中的數(shù)學(xué)問題總結(jié)及展望
6.1.1 時頻分析廣義測不準(zhǔn)原理中的數(shù)學(xué)問題
6.1.2 信號稀疏表示廣義測不準(zhǔn)原理中的數(shù)學(xué)問題
6.1.3 廣義測不準(zhǔn)原理涉及的部分數(shù)學(xué)問題展望
6.2 廣義測不準(zhǔn)原理總結(jié)
6.2.1 信號時頻分析廣義測不準(zhǔn)原理總結(jié)
6.2.2 信號稀疏表示廣義測不準(zhǔn)原理總結(jié)
6.3 廣義測不準(zhǔn)原理研究展望
6.3.1 研究各種基函數(shù)集的Heisenberg廣義測不準(zhǔn)原理
6.3.2 研究各種基函數(shù)集的熵廣義測不準(zhǔn)原理
6.3.3 研究不同范數(shù)的廣義測不準(zhǔn)原理
6.3.4 研究曲面廣義測不準(zhǔn)原理及應(yīng)用
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參考文獻