彈性波理論

目錄
前言
第1 章彈性動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1
1.1 彈性力學(xué)基本假設(shè)1
1.1.1 連續(xù)性假設(shè)1
1.1.2 彈性假設(shè)1
1.1.3 小變形假設(shè)1
1.1.4 均勻性假設(shè)1
1.1.5 各向同性假設(shè) 2
1.1.6 無(wú)初始應(yīng)力假設(shè)2
1.2 彈性力學(xué)基本守恒定律2
1.2.1 質(zhì)量守恒定律 2
1.2.2 動(dòng)量守恒定律 3
1.2.3 能量守恒定律 4
1.3 彈性動(dòng)力學(xué)變分原理 5
1.4 彈性動(dòng)力學(xué)初邊值問題 7
1.5 瞬態(tài)問題和穩(wěn)態(tài)問題 9
第2 章無(wú)限介質(zhì)中的彈性波 11
2.1 標(biāo)量勢(shì)與矢量勢(shì) 11
2.2 波動(dòng)方程的解 14
2.3 平面波的性質(zhì) 24
2.3.1 平面波的傳播模式24
2.3.2 波陣面上的應(yīng)力分布.26
2.3.3 平面波的能流密度27
2.4 非均勻平面波39
2.5 平面波的頻譜分析46
第3 章彈性波在界面的反射與透射49
3.1 界面與平面波的分類49
3.1.1 完好界面與非完好界面 49
3.1.2 P 波、SV 披和SH 被55
3.2 彈性披在自由表面上的反射 58
3.2.1 P 波在自由表面上的反射58
3.2.2 SH 披在自由表面上的反射 66
3.2.3 SV 披在自由表面上的反射 67
3.2.4 P 波與SV 波同時(shí)入射的情形 72
3.3 彈性波在分界面上的反射與透射.76
3.3.1 P 波在分界面上的反射與透射 77
3.3.2 SH 披在分界面上的反射與透射.83
3.3.3 SV 披在分界面上的反射與透射.86
3.3.4 P 波與SV 波同時(shí)入射的情形 91
3.4 波在周期起伏界面的反射和透射105
第4 章彈性波在多層介質(zhì)中的反射和道射126
4.1 聯(lián)立界面條件方法 126
4.2 傳遞矩陣方法135
4.3 剛度矩陣方法141
4.4 多重反射/透射方法150
4.5 超級(jí)界面方法153
4.6 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程方法 166
4.7 周期層狀結(jié)構(gòu)中的布洛赫波 179
第5 章表面波與界面波.196
5.1 P 型表面波與sv 型表面波 196
5.2 瑞利被.198
5.2.1 瑞利波的波函數(shù).199
5.2.2 瑞利方程200
5.2.3 瑞利波的位移場(chǎng).203
5.3 勒夫波-205
5.3.1 勒夫波的波函數(shù).205
5.3.2 勒夫波的頻散方程 208
5.4斯通萊波 211
5.4.1 斯通萊波的被函數(shù) 211
5.4.2 斯通萊方程 214
5.5 旋轉(zhuǎn)表面波216
第6 章導(dǎo)波231
6.1 梁中彎曲波231
6.2 板中彎曲波242
6.3 平板中的導(dǎo)波(蘭姆波) 251
6.3.1 混合邊界條件253
6.3.2 自由邊界條件 257
6.3.3 固定邊界條件260
6.3.4 兩邊有液體負(fù)載情況261
6.4 圓柱桿中的導(dǎo)波.264
6.4.1 軸對(duì)稱扭轉(zhuǎn)波265
6.4.2 軸對(duì)稱壓縮波268
6.4.3 非軸對(duì)稱波(彎曲披)270
6.4.4 表面有液體負(fù)載情況273
6.5 圓柱管中的導(dǎo)波.274
6.5.1 軸對(duì)稱扭轉(zhuǎn)波275
6總2 軸對(duì)稱壓縮波277
6.5.3 非軸對(duì)稱被(彎曲波)280
6.5.4 內(nèi)外表面均有液體負(fù)載的情況.281
6.6 球殼中的導(dǎo)波283
6.6.1 內(nèi)外邊界自由288
6.6.2 內(nèi)外表面有液體負(fù)載情況 291
參考文獻(xiàn)296