高等數(shù)學基礎教程

第一章函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1初等函數(shù)回顧
1.2極限的概念
1.3極限的運算法則
1.4極限存在準則兩個重要極限
1.5無窮小與無窮大
1.6函數(shù)的連續(xù)性
1.7連續(xù)函數(shù)的四則運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
復習題一
第二章導數(shù)與微分
2.1導數(shù)的概念
2.2導數(shù)的計算
2.3函數(shù)的微分
復習題二
第三章導數(shù)的應用
3.1中值定理
3.2洛必達法則
3.3函數(shù)的單調性、極值與最值
3.4函數(shù)的凹凸性和漸近線
復習題三
第四章不定積分
4.1不定積分的概念
4.2第一類換元積分法（湊微分）
4.3第二類換元積分法（變量代換法）
4.4分部積分法
復習題四
第五章定積分及其應用
5.1定積分的概念與性質
5.2微積分基本定理
5.3定積分的換元積分法與分部積分法
5.4廣義積分
5.5定積分在幾何中的應用
復習題五
第六章常微分方程
6.1常微分方程的基本概念與可分離變量方程
6.2一階線性微分方程
6.3可降階的高階微分方程
6.4二階常系數(shù)齊次線性微分方程
6.5二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
復習題六
第七章多元函數(shù)微積分
7.1多元函數(shù)的基本概念
7.2偏導數(shù)
7.3全微分
7.4多元復合函數(shù)的導數(shù)
7.5隱函數(shù)的求導公式
7.6多元函數(shù)的極值和最值
7.7二重積分的概念和性質
7.8二重積分的計算
復習題七
附表1常用的基本初等函數(shù)的圖像及主要性質
附表2三角函數(shù)公式
附表3積分表
參考答案