Banach格的張量積理論

目錄
第1章 Banach格 1
1.1 向量格 1
1.2 Banach格的共軛空間 4
1.3 格同態(tài) 10
1.4 AM-空間和AL-空間 13
1.5 Stone-Weierstrass定理的Kakutani向量格形式 16
1.6 帶單位元的AM-空間的Kakutani刻畫 17
1.7 Banach格的性質 18
第2章 張量積 21
2.1 向量空間的張量積 21
2.1.1 張量積的定義 21
2.1.2 張量積和線性化 25
2.1.3 作為線性映射或雙線性形式的張量積 27
2.2 投影向量積 29
2.2.1 投影范數(shù) 29
2.2.2 XY的對偶空間 36
2.3 射影向量積 39
參考文獻 44
第3章 張量積的Radon-Nikodym性質 45
3.1 Kothe函數(shù)空間的投影張量積的Radon-Nikodym性質 46
3.2 Banach格的張量積的Radon-Nikodym性質 55
3.3 Wittstock射影張量積 61
3.4 X的Radon-Nikodym性質 65
3.5 Fremlin投影張量積 69
3.6 X的Radon-Nikodym性質 73
參考文獻 76
第4章 張量積的Grothendieck性質 78
4.1 Grothendieck空間 78
4.2 正射影張量積Grothendieck空間 80
4.3 Banach格值序列空間 81
4.4 正張量積 83
4.5 λX的Grothendieck性質 84
4.6 對稱向量積的Grothendieck性質 86
4.7 正向量積的Grothendieck性質 89
4.8 Orlicz序列空間張量積的Grothendieck性質 92
參考文獻 95
第5章 原子Banach格的正張量積 97
5.1 原子Banach格上的正則算子空間 97
5.1.1 Banach格值的序列空間 98
5.1.2 Lr(E,X)的自反性和Radon-Nikodym性質 101
5.2 原子Banach格的正張量積 104
5.2.1 Banach格值序列空間 105
5.2.2 對偶性和自反性 107
5.2.3 包含c0,e∞和e1的副本的問題 109
5.2.4 正張量積 112
5.2.5 正張量積可以繼承的幾何性質 115
5.3 原子Banach格的正投影張量積的完全連續(xù)性質 118
5.4 Banach格的正張量積的序連續(xù) 125
5.4.1 Banach序列格 126
5.4.2 向量值的Banach序列格 128
5.4.3 Banach格的正張量積 131
參考文獻 133
第6章 Banach格上的多項式的抽象M-空間和抽象L-空間 136
6.1 多線性算子和多項式的AM-空間和AL-空間 138
6.2 多線性算子和多項式的有界變差 140
6.3 Grecu和Ryan結果的擴展 146
參考文獻 148
第7章 含有c0或e1 副本的向量積 150
7.1 Banach空間的八面體范數(shù) 150
7.2 張量積的八面體范數(shù) 153
7.3 張量積不包含e1副本問題 154
7.4 射影張量積X Y不包含c0副本的刻畫 159
7.5 正則算子空間包含c0或者e∞問題 164
7.6`1在φiX和φFX中的嵌入 168
參考文獻 171
第8章 向量積的端點和可凹點 173
參考文獻 180
第9章 正張量積Dunford-Pettis性質 181
參考文獻 187
索引 188