譜域統(tǒng)計(jì)分析：由航海安全問題驅(qū)動(dòng)的數(shù)據(jù)科學(xué)

目錄
前言
主要符號(hào)對(duì)照表
第1章譜域分析基礎(chǔ)1
1.1隨機(jī)過程1
1.2譜密度函數(shù)5
1.3交互譜與譜矩陣9
1.3.1交互譜9
1.3.2向量值隨機(jī)過程的譜密度矩陣11
1.4基于譜的平穩(wěn)高斯過程仿真12
1.5弱平穩(wěn)過程的調(diào)和分析17
1.6本章小結(jié)19
第2章譜域分析與航海數(shù)據(jù)科學(xué)21
2.1隨機(jī)場(chǎng)水波模型21
2.2由自相關(guān)性決定的模型25
2.3大數(shù)據(jù)背景下航海數(shù)據(jù)科學(xué)的新變化26
2.3.1安全航運(yùn)中的數(shù)據(jù)科學(xué)間題26
2.3.2從參數(shù)化方法到譜域非參數(shù)方法的必然27
2.4本章小結(jié)29
第3章平穩(wěn)譜的非參數(shù)估計(jì)30
3.1正則化條件及時(shí)間序列離散Fourier變換31
3.2一維實(shí)值時(shí)間序列的周期圖及其光滑化33
3.2.1周期圖及其性質(zhì)33
3.2.2光滑周期圖35
3.3向量值時(shí)間序列的周期圖及其光滑化38
3.4Whittle似然的來歷42
3.5基于平穩(wěn)過程自回歸表示的譜估計(jì)45
3.5.1平穩(wěn)過程的自回歸表示形式45
3.5.2自回歸表示的有限階近似47
3.5.3有限階自回歸模型系數(shù)的估計(jì)48
3.5.4譜密度估計(jì)的實(shí)現(xiàn)49
3.6一維實(shí)值平穩(wěn)時(shí)間序列的自動(dòng)譜估計(jì)51
3.6.1先驗(yàn)選取52
3.6.2抽樣策略52
3.7平穩(wěn)向量值時(shí)間序列的自動(dòng)譜估計(jì)54
3.7.1先驗(yàn)選取54
3.7.2抽樣策略55
3.8基于不規(guī)則抽樣數(shù)據(jù)的譜密度估計(jì)58
3.8.1光滑Lomb-Scargle周期圖估計(jì)59
3.8.2基于等距再抽樣技術(shù)的譜密度估計(jì)60
3.8.3貝葉斯迂回估計(jì)方法60
3.8.4基于不規(guī)則抽樣的船體振動(dòng)貝葉斯譜推斷67
3.9本章小結(jié)69
第4章極端應(yīng)力與疲勞損傷譜域分析71
4.1波浪誘導(dǎo)的極端響應(yīng)與疲勞損傷模型71
4.2抨擊響應(yīng)模型73
4.3組合極端響應(yīng)與疲勞損傷模型75
4.3.1獨(dú)立性假設(shè)下的極值分布75
4.3.2考慮相關(guān)性的極值分布77
4.3.3在組合應(yīng)力下的疲勞損傷模型77
4.4基于譜估計(jì)的極端響應(yīng)與疲勞損傷分析78
4.4.1基于參數(shù)化模型統(tǒng)計(jì)分析的局限性78
4.4.2實(shí)船實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下基于譜的分析方法79
4.5本章小結(jié)80
第5章時(shí)變譜統(tǒng)計(jì)分析82
5.1譜域平穩(wěn)性分析82
5.1.1二階平穩(wěn)性的譜域提法及局部周期圖83
5.1.2基于積分局部周期圖的L2檢驗(yàn)84
5.1.3Kolmogorov-Smirnov型檢驗(yàn)85
5.1.4基于**化Anderson-Darling統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)86
5.1.5船體振動(dòng)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)90
5.2多變量時(shí)變譜的估計(jì)92
5.2.1多變量時(shí)變譜的適定估計(jì)方法93
5.2.2時(shí)變譜與航向選擇101
5.3譜一致性檢驗(yàn)105
5.3.1基于分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的平穩(wěn)譜比較106
5.3.2時(shí)變譜的比較110
5.3.3譜比較與航行風(fēng)險(xiǎn)探測(cè)115
5.4本章小結(jié)116
第6章基于分位數(shù)譜的統(tǒng)計(jì)分析118
6.1分位數(shù)-耦合交叉協(xié)方差函數(shù)及其應(yīng)用118
6.1.1從自協(xié)方差函數(shù)到分位數(shù)-耦合交叉協(xié)方差函數(shù)118
6.1.2分位數(shù)-耦合交叉協(xié)方差函數(shù)120
6.1.3分位數(shù)-耦合交叉協(xié)方差函數(shù)的估計(jì)125
6.1.4Gamma-OU過程與CIR模型相依特征比較127
6.1.5船體振動(dòng)數(shù)據(jù)自相依性質(zhì)分析129
6.2時(shí)間序列耦合譜密度核的統(tǒng)計(jì)推斷與航海數(shù)據(jù)分析130
6.2.1譜分析的L1方法130
6.2.2光滑周期圖134
6.2.3貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷136
6.2.4船體振動(dòng)耦合譜密度核的貝葉斯推斷142
6.3基于耦合譜的模型性質(zhì)檢驗(yàn)及其應(yīng)用143
6.3.1檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其漸近性質(zhì)144
6.3.2船體振動(dòng)序列的時(shí)間可逆性檢驗(yàn)150
6.4本章小結(jié)151
第7章結(jié)束語(yǔ)153
7.1總結(jié)153
7.2展望與思考156
參考文獻(xiàn)158
附錄A正弦與余弦正交函數(shù)系169
附錄BBessel函數(shù)簡(jiǎn)介170
附錄CMarkov鏈Monte Carlo簡(jiǎn)介173
C.l Metropolis-Hastings算法174
C.2 Gibbs抽樣方法177
C.3 MCMC收斂性診斷178
索引180
彩圖