程序員數學修煉三劍客：數學之美 第三版+程序員的數學基礎課+機器學習的數學（套裝共3冊）

《數學之美 第三版》

I 第二版序言

III 第 一版序言

VI 第三版前言

1 第 1章 文字和語言 vs 數字和信息

15 第 2章 自然語言處理——從規(guī)則到統(tǒng)計

27 第3章 統(tǒng)計語言模型

41 第4章 談談分詞

50 第5章 隱馬爾可夫模型

60 第6章 信息的度量和作用

72 第7章 賈里尼克和現代語言處理

82 第8章 簡單之美——布爾代數和搜索引擎

89 第9章 圖論和網絡爬蟲

98 第 10章 PageRank——Google的民主表決式網頁排名技術

104 第 11章 如何確定網頁和查詢的相關性

111 第 12章 有限狀態(tài)機和動態(tài)規(guī)劃——地圖與本地搜索的核心技術

121 第 13章 Google AK-47的設計者——阿米特.辛格博士

127 第 14章 余弦定理和新聞的分類

136 第 15章 矩陣運算和文本處理中的兩個分類問題

142 第 16章 信息指紋及其應用

153 第 17章 由電視劇《暗算》所想到的——談談密碼學的數學原理

162 第 18章 閃光的不一定是金子——談談搜索引擎反作弊問題和搜索結果的quan威性問題

171 第 19章 談談數學模型的重要性

179 第 20章 不要把雞蛋放到一個籃子里——談談Z大熵模型

186 第 21章 拼音輸入法的數學原理

197 第 22章 自然語言處理的教父馬庫斯和他的優(yōu)秀弟子們

204 第 23章 布隆過濾器

209 第 24章 馬爾可夫鏈的擴展——貝葉斯網絡

217 第 25章 條件隨機場、文法分析及其他

227 第 26章 維特比和他的維特比算法

238 第 27章 上帝的算法——期望Z大化算法

244 第 28章 邏輯回歸和搜索廣告

249 第 29章 各個擊破算法和Google云計算的基礎

254 第30章 Google大腦和人工神經網絡

274 第31章 區(qū)塊鏈的數學基礎——橢圓曲線加密原理

282 第32章 大數據的威力——談談數據的重要性

304 第33章 隨機性帶來的好處——量子密鑰分發(fā)的數學原理

312 第34章 數學的極限——希爾伯特第十問題和機器智能的極限

323 附錄 計算復雜度

327 第三版后記

333 索引

《程序員的數學基礎課 從理論到Python實踐》
第 一篇 基礎思想 1

第 1章 二進制、余數和布爾代數 2

1.1 二進制 2

1.2 余數 15

1.3 布爾代數 19

第 2章 迭代、數學歸納和遞歸 30

2.1 迭代法 30

2.2 數學歸納法 37

2.3 遞歸 41

2.4 迭代法、數學歸納法和遞歸的關聯(lián) 56

第3章 排列、組合和動態(tài)規(guī)劃 58

3.1 排列 58

3.2 組合 62

3.3 動態(tài)規(guī)劃 65

第4章 樹和圖 74

4.1 圖和樹的概念 74

4.2 樹的常見應用 77

4.3 樹的深度優(yōu)先搜索和遍歷 83

4.4 樹和圖的廣度優(yōu)先搜索和遍歷 94


4.5 圖中的Z短路徑 114

第5章 編程中的數學思維 126

5.1 數據結構、編程語言和基礎算法 126

5.2 算法復雜度分析 129

第二篇 概率統(tǒng)計 138

第6章 概率和統(tǒng)計基礎 139

6.1 概論和統(tǒng)計對于編程的意義 139

6.2 隨機變量、概率分布和期望值 141

6.3 聯(lián)合概率、條件概率和貝葉斯定理 159

第7章 樸素貝葉斯分類 165

7.1 原始信息的轉換 165

7.2 樸素貝葉斯的核心思想 166

7.3 基于樸素貝葉斯算法的文本分類 170

第8章 馬爾可夫過程 181

8.1 語言模型 181

8.2 語言模型的應用 183

8.3 馬爾可夫模型 184

8.4 隱馬爾可夫模型 188

第9章 信息熵 200

9.1信息熵和信息增益 200

9.2 通過信息增益進行決策 204

9.3 特征選擇 209

第 10章 數據分布 212

10.1 特征變換 212

10.2 統(tǒng)計意義 217

10.3 擬合、欠擬合和過擬合及其處理 229

第三篇 線性代數 235

第 11章 線性代數基礎 236

11.1 向量和向量空間 236

11.2 矩陣 250

第 12章 文本處理中的向量空間模型 256

12.1 信息檢索 256

12.2 文本聚類 259

12.3 文本分類 263

第 13章 對象間關系的刻畫——矩陣 267

13.1 PageRank的矩陣實現 267

13.2 用矩陣實現推薦系統(tǒng) 272

第 14章 矩陣的特征 279

14.1 主成分分析（PCA） 279

14.2 奇異值分解（SVD） 288

第 15章 回歸分析 294

15.1 線性方程組 294

15.2 Z小二乘法 299

第 16章 神經網絡 311

16.1 神經網絡的基本原理 311

16.2 基于TensorFlow的實現 317

16.3 Word2Vec 327

《機器學習的數學》
第 1 章一元函數微積分1

1.1　極限與連續(xù)　1

1.2　導數與微分　14

1.3　微分中值定理　29

1.4　泰勒公式　31

1.5　不定積分　33

1.6　定積分　37

1.7　常微分方程　45

第 2　章線性代數與矩陣論49

2.1　向量及其運算　49

2.2　矩陣及其運算　65

2.3　行列式　82

2.4　線性方程組　92

2.5　特征值與特征向量　97

2.6　二次型　116

2.7　矩陣分解　121

第3　章多元函數微積分133

3.1　偏導數　133

3.2　梯度與方向導數　138

3.3　黑塞矩陣　140

3.4　雅可比矩陣　146

3.5　向量與矩陣求導　150

3.6　微分算法　156

3.7　泰勒公式　159

3.8　多重積分　161

3.9　無窮級數　170

第4　章最優(yōu)化方法176

4.1　基本概念　176

4.2　一階優(yōu)化算法　180

4.3　二階優(yōu)化算法　188

4.4　分治法　193

4.5　凸優(yōu)化問題　198

4.6　帶約束的優(yōu)化問題　202

4.7　多目標優(yōu)化問題　213

4.8　泛函極值與變分法　216

4.9　目標函數的構造　221

第5　章概率論228

5.1　隨機事件與概率　229

5.2　隨機變量　236

5.4　分布變換　254

5.5　隨機向量　258

5.6　極限定理　271

5.7　參數估計　273

5.8　隨機算法　288

5.9　采樣算法　295

第6　章信息論298

6.1　熵與聯(lián)合熵　298

6.2　交叉熵　305

6.3　Kullback-Leibler 散度　309

6.4　Jensen-Shannon 散度　316

6.5　互信息　320

6.6　條件熵　324

6.7　總結　326

第7　章隨機過程328

7.1　馬爾可夫過程　328

7.2　馬爾可夫鏈采樣算法　348

7.3　高斯過程　355

第8　章圖論363

8.1　圖的基本概念　363

8.2　若干特殊的圖　373

8.3　重要的算法　380

8.4　譜圖理論　384