數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法

第一講 數(shù)列 / 1
1.1 數(shù)列的定義/ 1
1.2 通項(xiàng)與遞推關(guān)系 / 4
1.3 數(shù)列的性質(zhì)/ 10
第二講 等差數(shù)列 / 17
2.1 定義與通項(xiàng)/17
2.2 前n項(xiàng)的和/ 24
第三講 等比數(shù)列 / 30
3.1 定義與通項(xiàng)/30
3.2 前n項(xiàng)的和/ 37
3.3 無窮遞縮等比數(shù)列 / 42
第四講 數(shù)列的和 /48
閱讀材料 前n個(gè)自然數(shù)的冪和/54
第五講 數(shù)學(xué)歸納法/ 58
5.1 歸納與演繹/58
5.2 歸納法的應(yīng)用 /64
5.3 歸納法的其他形式/ 70
閱讀材料 無窮遞降法 / 78
5.4 數(shù)列與歸納法/81
5.5 不等式與歸納法/88
閱讀材料 平均值不等式/ 98
第六講 數(shù)列問題舉隅（一）/105
第七講 高階等差數(shù)列/124
7.1 高階等差數(shù)列的通項(xiàng) / 124
7.2 高階等差數(shù)列的和/129
閱讀材料 差分算子△/133
第八講 遞推數(shù)列/ 137
8.1 遞推數(shù)列 /137
8.2 斐波那契數(shù)列/143
8.3 線性遞推數(shù)列 / 151
8.4 周期數(shù)列 / 160
第九講 數(shù)列問題舉隅（二）/169
第十講 數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用 / 187
10.1 數(shù)論中的歸納法/187
10.2 組合數(shù)學(xué)中的歸納法/195
10.3 圖論中的歸納法/ 203
參考答案及提示/ 213