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矩陣低秩稀疏分解方法與應(yīng)用研究

矩陣低秩稀疏分解方法與應(yīng)用研究

定 價(jià):¥56.00

作 者: 劉子勝 著
出版社: 經(jīng)濟(jì)管理出版社
叢編項(xiàng): 河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)統(tǒng)計(jì)與大數(shù)據(jù)學(xué)院論叢
標(biāo) 簽: 暫缺

ISBN: 9787509677070 出版時(shí)間: 2021-05-01 包裝: 平裝
開本: 16開 頁(yè)數(shù): 146 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來,稀疏性成為研究大數(shù)據(jù)的重要手段。隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的普及與應(yīng)用,特別是互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、通信技術(shù)、數(shù)字技術(shù)和云計(jì)算等行業(yè)應(yīng)用規(guī)模的迅速擴(kuò)大,各行業(yè)所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量呈爆炸性增長(zhǎng),時(shí)刻都會(huì)產(chǎn)生大量的、多樣化的、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的、冗余的、高維的海量數(shù)據(jù)。然而,這些數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著非常有價(jià)值的信息,但又無法通過常規(guī)手段直接觀察到。因此,大規(guī)模數(shù)據(jù)分析是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與工程應(yīng)用等領(lǐng)域內(nèi)處理大數(shù)據(jù)科學(xué)問題的關(guān)鍵課題之一?!毒仃嚨椭认∈璺纸夥椒ㄅc應(yīng)用研究》在酉不變范數(shù)意義下,通過矩陣的廣義逆分解理論,利用矩陣的相關(guān)投影性質(zhì),研究了矩陣低秩分解的擾動(dòng)理論;基于受限等距性質(zhì),在理想情況下研究了矩陣低秩稀疏分解的性質(zhì),并給出了稀疏矩陣精確重構(gòu)的充分條件:在噪聲情況下,分析了稀疏矩陣恢復(fù)的魯棒性,給出了誤差上界;基于魯棒主成分分析模型(RPCA),提出了矩陣低秩稀疏分解的可分離替代函數(shù)法,并設(shè)計(jì)了近似點(diǎn)迭代閾值算法(PPIT)和基于不精確的增廣拉格朗日方法(IALM)的可分離替代函數(shù)算法(SSF-IALM)求解RPCA模型;最后《矩陣低秩稀疏分解方法與應(yīng)用研究》提出了矩陣的稀疏低秩因子分解模型(SLRF),并設(shè)計(jì)了兩種求解此模型的算法:懲罰函數(shù)法(PFM)和增廣拉格朗日方法(ALMM)。

作者簡(jiǎn)介

  劉子勝,男,1985年生,河南濮陽(yáng)人,河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)統(tǒng)計(jì)與大數(shù)據(jù)學(xué)院講師。研究方向?yàn)橄∈鑳?yōu)化與大數(shù)據(jù)中的優(yōu)化、矩陣低秩分解、矩陣補(bǔ)全問題等。在國(guó)際SCI、《中國(guó)科學(xué)》等期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文多篇,主持全國(guó)統(tǒng)計(jì)科學(xué)研究項(xiàng)目、河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目等多項(xiàng)。

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