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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)以講述線性空間及其線性映射為主線，遵循高等代數(shù)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律和讀者的認(rèn)知規(guī)律安排內(nèi)容體系，按照數(shù)學(xué)思維方式展開(kāi)，著重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。內(nèi)容包括：多項(xiàng)式、行列式、矩陣、線性空間和線性變換、特征值、相似標(biāo)準(zhǔn)型、二次型、內(nèi)積空間和雙線性型等。本書(shū)將思維與方法滲入到實(shí)例分析中，使讀者在學(xué)習(xí)高等代數(shù)知識(shí)的同時(shí)，掌握高等代數(shù)的思維方法，提高運(yùn)用綜合知識(shí)解決問(wèn)題的能力和技巧。本書(shū)適合供相關(guān)專業(yè)師生參考使用，也可為科研工作者提供一定的參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《高等代數(shù)典型問(wèn)題研究與實(shí)例探析》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第1章多項(xiàng)式
1.1 數(shù)域、一元多項(xiàng)式及其整除性
1.2 最大公因式的求解
1.3 多元多項(xiàng)式
第2章行列式
2.1 行列式定義
2.2 n階行列式的性質(zhì)
2.3 行列式按行（列）展開(kāi)性質(zhì)及應(yīng)用
2.4 拉普拉斯定理
2.5 行列式方程的求解
2.6 克拉默法則
2.7 行列式的一些應(yīng)用實(shí)例分析
第3章矩陣
3.1 矩陣及其運(yùn)算
3.2 伴隨矩陣與逆矩陣
3.3 分塊矩陣及其應(yīng)用實(shí)例分析
3.4 初等矩陣及矩陣的等價(jià)
3.5 矩陣分解
3.6 矩陣的秩的求法及應(yīng)用實(shí)例分析
3.7 矩陣的應(yīng)用實(shí)例分析
第4章線性空間
4.1 線性空間的定義
4.2 基、維數(shù)和坐標(biāo)
4.3 基變換和坐標(biāo)變換
4.4 線性子空間
4.5 線性遞歸關(guān)系的應(yīng)用實(shí)例分析
第5章線性變換
5.1 線性變換及基本運(yùn)算
5.2 線性變換與矩陣
5.3 特征子空間
5.4 線性方程組解法的應(yīng)用案例分析
第6章特征值
6.1 特征值與特征向量概述
6.2 相似矩陣
6.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化
6.4 特征值的應(yīng)用實(shí)例分析
第7章二次型及其標(biāo)準(zhǔn)型
7.1 二次型及其矩陣表示
7.2 二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型
7.3 二次型的規(guī)范形
7.4 正定二次型（矩陣)的證明
7.5 二次型的應(yīng)用實(shí)例分析
第8章歐氏空間與酉空間
8.1 歐氏空間基本理論概述
8.2 向量的內(nèi)積與歐氏空間
8.3 標(biāo)準(zhǔn)正交基
8.4 酉空間
8.5 譜定理
8.6 正交矩陣的實(shí)標(biāo)準(zhǔn)形
8.7 最小二乘法及其應(yīng)用實(shí)例分析
第9章線性、對(duì)偶與雙線性函數(shù)
9.1 線性函數(shù)
9.2 對(duì)偶函數(shù)及對(duì)偶空間
9.3 雙線性函數(shù)與對(duì)稱雙線性函數(shù)
參考文獻(xiàn)