分布式機(jī)器學(xué)習(xí)：交替方向乘子法在機(jī)器學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

目錄
第1章引言

1.1大數(shù)據(jù)對機(jī)器學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)

1.2分布式優(yōu)化算法國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.3本書研究內(nèi)容

1.4參考文獻(xiàn)

第2章交替方向乘子法

2.1凸優(yōu)化

2.1.1凸集

2.1.2凸函數(shù)

2.1.3優(yōu)化問題

2.1.4凸優(yōu)化問題

2.2對偶

2.2.1拉格朗日對偶函數(shù)

2.2.2對偶函數(shù)和共軛函數(shù)

2.2.3對偶問題

2.2.4鞍點(diǎn)

2.2.5對偶上升法

2.2.6對偶分解性

2.3交替方向乘子法

2.3.1增廣拉格朗日乘子法

2.3.2交替方向乘子法

2.3.3全局變量一致性優(yōu)化

2.4參考文獻(xiàn)









第3章稀疏回歸

3.1Lasso問題

3.2ADMM求解Lasso問題

3.3Lasso問題的一般求解

3.4Lasso問題的全局一致性求解

3.4.1基于樣本劃分的Lasso問題

3.4.2基于特征劃分的Lasso問題

3.5參考文獻(xiàn)

第4章Huber回歸

4.1Huber損失在稀疏魯棒性編碼中的應(yīng)用

4.1.1基于回歸分析的一般分類框架

4.1.2稀疏編碼

4.1.3Huber損失函數(shù)

4.2Huber損失的一般化求解

4.3Huber損失的并行求解

4.3.1基于特征劃分的Huber函數(shù)

4.3.2基于樣本劃分的Huber函數(shù)

4.4參考文獻(xiàn)

第5章交替方向乘子法在圖像處理中的應(yīng)用

5.1基于交替方向乘子法的全變差模糊圖像恢復(fù)

5.1.1圖像退化模型

5.1.2ADMM算法圖像恢復(fù)推導(dǎo)過程

5.2基于交替方向乘子法的遙感圖像融合

5.2.1基于變分框架的圖像融合方法

5.2.2基于增強(qiáng)稀疏結(jié)構(gòu)一致性的遙感圖像融合

5.2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5.3參考文獻(xiàn)

第6章加權(quán)Huber約束稀疏表達(dá)的魯棒性算法

6.1Sigmoid權(quán)重

6.2加權(quán)Huber約束稀疏編碼

6.2.1權(quán)重的初始值

6.2.2迭代條件

6.2.3查詢樣本類別判斷

6.3算法魯棒性分析

6.4算法的迭代步驟及其子問題劃分

6.4.1ADMM求解子問題

6.4.2計算復(fù)雜度分析

6.4.3收斂性和收斂率分析

6.5加權(quán)Huber約束稀疏編碼算法實(shí)驗(yàn)

6.5.1實(shí)驗(yàn)設(shè)置

6.5.2弱遮擋的人臉識別

6.5.3強(qiáng)遮擋的人臉識別

6.5.4圖像的重構(gòu)

6.5.5運(yùn)行時間

6.5.6參數(shù)與識別率

6.5.7實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

6.6本章小結(jié)

6.7參考文獻(xiàn)

第7章自適應(yīng)加權(quán)Huber約束稀疏表達(dá)的魯棒性算法

7.1自適應(yīng)權(quán)重

7.2自適應(yīng)加權(quán)Huber約束編碼的模型

7.3自適應(yīng)加權(quán)Huber約束稀疏編碼的模型

7.3.1自適應(yīng)權(quán)重更新

7.3.2自適應(yīng)權(quán)重初始值

7.3.3迭代條件

7.3.4查詢樣本分類

7.4算法魯棒性分析

7.5算法的迭代步驟及子問題分析

7.5.1ADMM求解子問題

7.5.2計算復(fù)雜度分析

7.5.3收斂性和收斂率分析

7.6自適應(yīng)加權(quán)Huber約束稀疏編碼算法實(shí)驗(yàn)

7.6.1實(shí)驗(yàn)設(shè)置

7.6.2弱閉塞的人臉識別

7.6.3強(qiáng)閉塞的人臉識別

7.6.4運(yùn)行時間

7.6.5參數(shù)分析

7.6.6實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

7.7本章小結(jié)

7.8參考文獻(xiàn)

第8章極大不相關(guān)多元邏輯回歸

8.1引入極大不相關(guān)約束的意義

8.2極大不相關(guān)多元邏輯回歸算法

8.2.1基于多元邏輯回歸算法的改進(jìn)

8.2.2求解算法時間復(fù)雜度分析

8.3極大不相關(guān)多元邏輯回歸算法實(shí)驗(yàn)

8.3.1數(shù)據(jù)集介紹

8.3.2人工數(shù)據(jù)集和公開數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)結(jié)果

8.3.3極大不相關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)驗(yàn)

8.4大規(guī)模極大不相關(guān)多元邏輯回歸算法

8.4.1極大不相關(guān)多元邏輯回歸的一致性求解算法

8.4.2極大不相關(guān)多元邏輯回歸的共享求解算法

8.4.3求解算法時間復(fù)雜度分析

8.5分布式極大不相關(guān)邏輯回歸算法實(shí)驗(yàn)

8.5.1運(yùn)行環(huán)境與數(shù)據(jù)集介紹

8.5.2一致性求解算法的實(shí)驗(yàn)對比

8.5.3共享求解算法的實(shí)驗(yàn)對比

8.6本章小結(jié)

8.7參考文獻(xiàn)

第9章快速稀疏多元邏輯回歸

9.1稀疏多元邏輯回歸串行求解算法

9.1.1迭代重加權(quán)最小二乘法

9.1.2快速稀疏多元邏輯回歸算法

9.2快速稀疏多元邏輯回歸算法實(shí)驗(yàn)

9.2.1實(shí)驗(yàn)設(shè)置



9.2.2優(yōu)化算法實(shí)驗(yàn)及分析

9.2.3傳統(tǒng)算法實(shí)驗(yàn)及分析

9.3稀疏多元邏輯回歸并行求解算法

9.3.1多元邏輯回歸的一致性優(yōu)化求解

9.3.2多元邏輯回歸的共享優(yōu)化求解

9.3.3求解算法收斂性分析

9.3.4求解算法計算復(fù)雜度分析

9.4SPSMLR算法和FPSMLR算法實(shí)驗(yàn)

9.4.1實(shí)驗(yàn)設(shè)置

9.4.2樣本劃分實(shí)驗(yàn)及分析

9.4.3特征劃分實(shí)驗(yàn)及分析

9.4.4大規(guī)模算法實(shí)驗(yàn)及分析

9.5本章小結(jié)

9.6參考文獻(xiàn)

第10章CoCoA框架下的Lasso回歸分布式求解

10.1CoCoA框架介紹

10.1.1框架應(yīng)用的兩種問題形式

10.1.2各節(jié)點(diǎn)求解的子問題

10.1.3CoCoA總體計算框架

10.2CoCoA框架下求解Lasso回歸

10.3CoCoA框架下求解Lasso回歸實(shí)驗(yàn)

10.3.1實(shí)驗(yàn)設(shè)置

10.3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

10.4本章小結(jié)

10.5參考文獻(xiàn)

第11章CoCoA框架下的稀疏多元邏輯回歸分布式求解

11.1稀疏多元邏輯回歸

11.2稀疏多元邏輯回歸分布式求解

11.3CoCoA框架下求解稀疏多元邏輯回歸實(shí)驗(yàn)

11.3.1實(shí)驗(yàn)設(shè)置

11.3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

11.4本章小結(jié)

11.5參考文獻(xiàn)