飛行器試驗統(tǒng)計學

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 飛行器試驗統(tǒng)計學研究的對象、特點及主要問題 1
1.2 參數(shù)估計與狀態(tài)估計的研究進展 3
1.2.1 估計理論的起源 3
1.2.2 線性系統(tǒng)下的狀態(tài)估計方法 3
1.2.3 非線性系統(tǒng)下的狀態(tài)估計方法 3
1.2.4 濾波發(fā)散的抑制 5
1.3 本教材的內(nèi)容安排 6
第2章 隨機現(xiàn)象建模及估計準則 7
2.1 隨機過程 7
2.1.1 基本概念和分類 7
2.1.2 數(shù)學特征 17
2.1.3 向量隨機過程 22
2.2 平穩(wěn)隨機過程 24
2.2.1 基本概念和性質 24
2.2.2 各態(tài)歷經(jīng)性 31
2.2.3 功率譜密度 34
2.3 系統(tǒng)狀態(tài)模型 44
2.3.1 狀態(tài)空間描述 44
2.3.2 狀態(tài)空間的解 48
2.4 常用的參數(shù)估計和狀態(tài)估計準則 50
2.4.1 最小方差估計準則 50
2.4.2 極大似然估計準則 57
習題 58
第3章 最小二乘方法 60
3.1 線性系統(tǒng)的參數(shù)估計 60
3.2 批處理最小二乘方法 62
3.2.1 基本算法推導 62
3.2.2 估計性質 63
3.2.3 應用舉例 65
3.3 遞推最小二乘方法 67
3.3.1 基本算法推導 67
3.3.2 估計性質 70
3.3.3 應用舉例 70
3.4 考慮線性約束的最小二乘方法 71
3.4.1 基本算法推導 71
3.4.2 估計性質 72
3.4.3 應用舉例 75
3.5 嶺估計 77
3.5.1 基本思想 77
3.5.2 估計性質 78
3.5.3 線性估計的改進問題 79
3.5.4 嶺估計的性能準則 81
3.6 非線性最小二乘方法 86
3.6.1 基本算法推導 86
3.6.2 應用舉例 89
習題 92
第4章 Kalman濾波 93
4.1 狀態(tài)估計問題 94
4.2 基本Kalman濾波 96
4.2.1 Kalman濾波的數(shù)學模型 96
4.2.2 Kalman濾波方程的推導 97
4.2.3 Kalman濾波和最小二乘之間的關系 102
4.2.4 應用舉例 103
4.3 動力學模型噪聲和測量噪聲互相關情況下的Kalman濾波 105
4.4 有色噪聲下的Kalman濾波 107
4.4.1 有色噪聲的成形濾波器 107
4.4.2 動力學噪聲為有色噪聲的濾波方法 109
4.4.3 觀測噪聲為有色噪聲的濾波方法 110
4.4.4 應用舉例 111
4.5 連續(xù)時間Kalman濾波 114
4.6 連續(xù)–離散Kalman濾波 118
4.6.1 基本公式 118
4.6.2 應用舉例 119
4.7 基于貝葉斯估計的系統(tǒng)狀態(tài)估計 123
4.7.1 貝葉斯估計基本概念 123
4.7.2 Kalman濾波的貝葉斯解釋 125
習題 126
第5章 Kalman濾波的推廣 127
5.1 Kalman濾波在非線性系統(tǒng)中的局限性 127
5.2 擴展Kalman濾波 129
5.2.1 圍繞最優(yōu)狀態(tài)估計的線性化 129
5.2.2 連續(xù)型擴展Kalman濾波方程 132
5.2.3 離散型擴展Kalman濾波方程 133
5.2.4 線性化濾波中的估值偏倚問題 135
5.2.5 應用舉例 135
5.3 無跡Kalman濾波 138
5.3.1 線性最小方差估計及其近似形式 139
5.3.2 無跡變換 140
5.3.3 無跡Kalman濾波算法 149
5.4 濾波模型與實際系統(tǒng)的一致性識別及濾波發(fā)散問題 154
5.4.1 新息序列 154
5.4.2 一致性識別問題 159
5.4.3 濾波發(fā)散問題 161
5.4.4 應用舉例 163
5.5 自適應Kalman濾波 164
5.5.1 Q 補償 164
5.5.2 有限記憶濾波和衰減記憶濾波 165
5.6 平方根濾波 168
習題 169
參考文獻 170
飛行器試驗統(tǒng)計學典型案例庫說明 177