伽羅瓦群論之美：高次方程不可根式求解證明賞析

　　《伽羅瓦群論之美：高次方程不可根式求解證明賞析/悅讀科學(xué)叢書(shū)》從分析二次、三次、四次多項(xiàng)式方程求解過(guò)程開(kāi)始。通過(guò)從“數(shù)集擴(kuò)大”和“根系對(duì)稱(chēng)性”兩個(gè)角度觀(guān)察多項(xiàng)式方程求解過(guò)程，抽象出兩個(gè)核心概念“域”和“群”。圍繞“域”和“群”，繼續(xù)以方程求解過(guò)程為研究材料，進(jìn)行再提煉和抽象：發(fā)明“域”和“群”的數(shù)學(xué)運(yùn)算，揭示多項(xiàng)式根系擴(kuò)域及其伽羅瓦群的正規(guī)性，以及它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，展示高次方程不可根式求解的機(jī)理。在此基礎(chǔ)之上，《伽羅瓦群論之美：高次方程不可根式求解證明賞析/悅讀科學(xué)叢書(shū)》簡(jiǎn)略探究了伽羅瓦群論誕生的過(guò)程，以及對(duì)更一般群論的理解，深化對(duì)群論的認(rèn)識(shí)。除此之外，《伽羅瓦群論之美：高次方程不可根式求解證明賞析/悅讀科學(xué)叢書(shū)》還聯(lián)想闡釋?zhuān)何⒎e分、復(fù)變函數(shù)，甚至詩(shī)歌、繪畫(huà)，其創(chuàng)造過(guò)程與群論創(chuàng)建一脈相承，從而在更廣泛意義上，展示抽象的力量，抽象的化繁為簡(jiǎn)之美。《伽羅瓦群論之美：高次方程不可根式求解證明賞析/悅讀科學(xué)叢書(shū)》意在希望通過(guò)重溫或虛構(gòu)群論發(fā)明的抽象過(guò)程，展示抽象的力量之美，探討原創(chuàng)力的根源，啟發(fā)對(duì)教育宗旨和內(nèi)涵的再思考、再定義?！顿ち_瓦群論之美：高次方程不可根式求解證明賞析/悅讀科學(xué)叢書(shū)》可作為中學(xué)生和大學(xué)生的素質(zhì)教育教材，也可供對(duì)數(shù)學(xué)、思想、創(chuàng)造力、教育等領(lǐng)域感興趣的讀者參閱。

　　盛新慶，北京理工大學(xué)講席教授。2001年度中國(guó)科學(xué)院“百人計(jì)劃”入選者。2004年度教育部長(zhǎng)江學(xué)者特聘教授。2009年度北京科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)第1完成人。