代數(shù)幾何講義

章基本架構(gòu)：從經(jīng)典到概形
1.1引子
1.2仿射簇
1.21仿射空問和代數(shù)閉集
1.2.2代數(shù)閉集與理想：坐標(biāo)環(huán)
1.2.3.Hilbert零點(diǎn)定理
1.2.4代數(shù)閉集的積
1.2.5不可約代數(shù)閉集、仿射簇
1.2.6維數(shù)
1．3正則函數(shù)及其層
1.31層
1.3.2環(huán)層空間
1.3.3正則函數(shù)層，仿射概形
1．3.4一般的仿射概形和概形概述
1.4射影簇
1.4.1射影閉集
1.4.2將射影代數(shù)閉集看作概形
第二章代數(shù)閉域上的幾何
2.1正則映射及有理映射
2.2非異簇
2.3正則映射的像
2.4纖維
2.5各種代數(shù)集的例子
2．6.Hilbert多項(xiàng)式，次數(shù)，相交，Bezout公式
2.61.Hilbert多項(xiàng)式
2．6.2次數(shù)，B6zout定理
2.6.3關(guān)于局部Noether環(huán)的維數(shù)定理
2.7非異射影曲線
2.7.1復(fù)習(xí)離散賦值環(huán)和正規(guī)環(huán)
2.7.2非異射影曲線
第三章概形
31概形的定義及例子
3.1.1.層和仿射概形的進(jìn)一步性質(zhì)
3.1.2可表示函子與乘積概形
3.2將“好性質(zhì)”移植到概形上
3.2.1幾個經(jīng)典兒何性質(zhì)的類比
3．2.2本征態(tài)射與射影態(tài)射
3.3模層
3.3.1定義及一般性質(zhì)
3．3.2仿射概形上的模層
3．3.3到射影空間的態(tài)射
3.3.4模層與叢
3.4除子
3．4.1有關(guān)的代數(shù)準(zhǔn)備準(zhǔn)素分解
3.4.2.Weil除子
3．4.3曲線上的除子
3.4.4.Cartier除子
3.4.5線叢與Cartier除子
……
第四章概形上的同調(diào)
第五章與上同調(diào)有關(guān)的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
名詞索引