經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（下 北大版）

第五章不定積分
§5.1不定積分的概念
一、原函數(shù)的定義
二、不定積分的定義
三、不定積分的幾何意義
§5.2基本積分公式與不定積分的性質(zhì)
一、基本積分公式
二、不定積分的性質(zhì)
§5.3換元積分法
一、第一類換元積分法
二、第二類換元積分法
§5.4分部積分法
§5.5幾種特殊類型函數(shù)的不定積分
一、有理函數(shù)的不定積分
二、三角函數(shù)有理式的不定積分
考研真題
本章小結(jié)
本章復(fù)習(xí)題
第六章定積分
§6.1定積分的概念與性質(zhì)
一、引例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質(zhì)
§6.2微積分基本公式
一、變上限積分函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
二、微積分基本公式
§6.3定積分的換元積分法
§6.4定積分的分部積分法
§6.5定積分的應(yīng)用
一、定積分的幾何學(xué)應(yīng)用
二、定積分的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用
三、定積分在其他方面的應(yīng)用
§6.6廣義積分初步
一、無限區(qū)間上的廣義積分
二、無界函數(shù)的廣義積分
三、Γ函數(shù)
考研真題
本章小結(jié)
本章復(fù)習(xí)題
第七章多元函數(shù)微積分學(xué)
§7.1多元函數(shù)的相關(guān)概念
一、平面點(diǎn)集
二、二元函數(shù)的定義
三、二元函數(shù)的幾何意義
四、二元函數(shù)的極限
五、二元函數(shù)的連續(xù)性
§7.2偏導(dǎo)數(shù)與全微分
一、偏導(dǎo)數(shù)
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
三、全微分
§7.3復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
一、復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
二、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與偏導(dǎo)數(shù)
§7.4二元函數(shù)的極值與最值
一、二元函數(shù)的極值
二、二元函數(shù)的最值
三、二元函數(shù)的條件極值
§7.5二重積分的概念與性質(zhì)
一、二重積分的基本概念
二、二重積分的性質(zhì)
§7.6二重積分的計(jì)算
一、積分區(qū)域?yàn)榫匦伍]區(qū)域
二、積分區(qū)域?yàn)閄型區(qū)域
三、積分區(qū)域?yàn)閅型區(qū)域
四、積分區(qū)域?yàn)閺?fù)合積分區(qū)域
本章小結(jié)
本章復(fù)習(xí)題
第八章常微分方程初步
§8.1常微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的概念
§8.2一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、齊次微分方程
三、一階線性微分方程
§8.3可降階的二階微分方程
一、y″=f(x)型的微分方程
二、y″=f(x，y′)型的微分方程
三、y″=f(y，y′)型的微分方程
考研真題
本章小結(jié)
本章復(fù)習(xí)題
第九章無窮級(jí)數(shù)
§9.1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義
二、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)
§9.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其收斂的基本定理
二、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
§9.3任意項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
一、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
二、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂
§9.4冪級(jí)數(shù)
一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義
二、冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑和收斂域
三、冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)
§9.5某些初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式
一、泰勒中值定理
二、泰勒級(jí)數(shù)
三、直接展開法
四、間接展開法
*五、冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用
考研真題
本章小結(jié)
本章復(fù)習(xí)題
參考答案