地球物理反問題的常用數(shù)學(xué)算法：理論與編程實現(xiàn)

第 1 章 地球物理反問題的介紹
1.1什么是地球物理反問題.......
1.2 如何實現(xiàn)地球物理反問題....
1.3 為什么研究地球物理反問題
第 2 章 化算法的介紹
2.1什么是化算法..
2.2如何實現(xiàn)化算法
2.3學(xué)習(xí)和研究化算法的意義
第 3章泛函分析基礎(chǔ)知識
3.1范數(shù)
3.2空間
3.3 算子
3.4Frechet 導(dǎo)數(shù)
3.5壓縮映射原理
第 4 章..微積分基礎(chǔ)知識
4.1Taylor 公式
4.2梯度、散度與旋度
4.3 Jacobi 矩陣與 Hesse 矩陣·
第 5 章 代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識
5.1 矩陣的逆....
5.2矩陣的病態(tài)性..
5.3線性方程的求解..
第 6 章 有限差分法...
6.1什么是有限差分法......
6.2 有限差分法的顯格式和隱格式...
6.3二維聲波方程的有限差分法正演...
第 7 章一維搜索算法
7.1一維搜索算法概述...
7.2一維搜索算法的收斂性....
7.3精確一維搜索算法...
7.4 非精確一維搜索算法
第 8 章 速下降法與牛頓法
8.1速下降法...
8.2牛頓法·
第 9 章 共軛方向法
9.1概述....
9.2共軛梯度法.........
9.3數(shù)值算例 (聲波方程參數(shù)反演)
第 10 章 擬牛頓法
10.1概述..
10.2 無記憶擬牛頓法
第 11 章 信賴域法..
11.1信賴域法與前述方法的區(qū)別...
11.2信賴域法的算法流程.......
11.3信賴域子問題的求解..
第 12 章 小二乘法...
12.1概述.........
12.2線性小二乘問題的求解.....
.12.3 非線性小二乘問題的求解.....
第 13 章 模擬退火算法...
13.1概述..........
13.2模擬退火算法的改進.....
13.3數(shù)值算例(地震反射系數(shù)序列反演)....
第 14 章粒子群算法...
14.1概述....
14.2 算法的改進·
14.3數(shù)值算例 (地震子波提取)·
第 15 章 遺傳算法
15.1概述...
15.2自適應(yīng)遺傳算法..
15.3數(shù)值算例 (層狀介質(zhì)的一維大地電磁測深反演)
第 16 章 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
16.1概述...
16.2Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)·
16.3BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
第 17 章 克里金法..
17.1概述...
17.2序貫高斯模擬法...
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參考文獻
附錄：主要算法程序代碼