微積分學(xué)教程（第2版 下）

第六章 定積分
§6．1 定積分的概念
一、兩個(gè)經(jīng)典實(shí)例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
§6．2 定積分的基本性質(zhì)
§6．3 微積分基本定理
一、積分上限函數(shù)
二、微積分基本公式
§6．4 定積分的計(jì)算方法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
§6．5 定積分的應(yīng)用
一、定積分與微分的關(guān)系及微元法
二、平面圖形的面積
三、立體的體積
四、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用舉例
§6．6 反常積分初步
一、無(wú)窮限反常積分
二、瑕積分
三、Г函數(shù)
§6．7 綜合與提高
一、與定積分的定義和性質(zhì)有關(guān)的問題
二、關(guān)于積分上限函數(shù)的問題
三、與定積分有關(guān)的證明題
習(xí)題六
第七章 多元函數(shù)微積分學(xué)
§7．1 空間解析幾何簡(jiǎn)介
一、空間直角坐標(biāo)系
二、空間中兩點(diǎn)間的距離
二、空間曲面與方程
§7．2 多元函數(shù)及其極限
一、平面區(qū)域的概念
二、二元函數(shù)的概念
三、二元函數(shù)的極限
四、二元函數(shù)的連續(xù)性
§7．3 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
一、變量的偏改變量
二、偏導(dǎo)數(shù)
三、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、偏導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
五、高階偏導(dǎo)數(shù)
六、全微分
§7．4 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法
一、多元復(fù)合函數(shù)微分法
二、隱函數(shù)微分法
§7．5 二元函數(shù)的極值與最值
一、二元函數(shù)的極值
二、條件極值和拉格朗日乘數(shù)法
三、二元函數(shù)的最值
§7．6 二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
三、直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
四、極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
五、積分區(qū)域無(wú)界的反常二重積分
§7．7 綜臺(tái)與提高
一、最小二乘法
二、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)舉例
三、二重積分舉例
……
第八章 級(jí)數(shù)
第九章 常微分方程
第十章 差分方程
參考文獻(xiàn)