多層復合結構振動建模理論與計算方法

目錄
前言
主要符號說明
第1章 緒論 1
1.1 多層復合材料結構概述 1
1.1.1 復合材料結構簡介 1
1.1.2 多層復合材料結構簡介 2
1.2 多層復合結構振動建模理論 5
1.2.1 經(jīng)典層合理論 6
1.2.2 剪切變形層合理論 7
1.2.3 鋸齒理論 11
1.2.4 三維層合理論 12
1.3 多層復合結構振動計算方法 14
第2章 經(jīng)典層合理論及廣義譜方法 19
2.1 概述 19
2.2 經(jīng)典層合殼理論 20
2.2.1 應力和應變 20
2.2.2 能量方程 22
2.2.3 振動控制微分方程 23
2.3 經(jīng)典層合板理論 24
2.3.1 應力和應變 24
2.3.2 能量方程 26
2.3.3 振動控制微分方程 27
2.4 經(jīng)典層合梁理論推導 28
2.5 廣義譜方法 29
2.5.1 傳統(tǒng)譜方法簡介 29
2.5.2 廣義譜方法求解過程 30
2.6 數(shù)值算例 34
第3章 剪切變形層合理論 41
3.1 概述 41
3.2 一階剪切變形層合殼理論 42
3.2.1 應力和應變 42
3.2.2 能量方程 44
3.2.3 振動控制微分方程 47
3.2.4 數(shù)值算例 49
3.3 一階剪切變形層合板理論 50
3.3.1 基本方程 50
3.3.2 數(shù)值算例 52
3.4 一階剪切變形層合梁理論 53
3.4.1 基本方程 53
3.4.2 數(shù)值算例 54
3.5 橫向剪切變形對多層復合梁振動特性的影響 55
3.6 橫向剪切變形對多層復合板振動特性的影響 58
3.7 橫向剪切變形對多層復合殼振動特性的影響 59
第4章 三維層合理論及譜-微分求積混合法 62
4.1 概述 62
4.2 三維層合理論基本方程 64
4.2.1 主曲率半徑及Lamé常數(shù) 64
4.2.2 幾何方程及物理方程 65
4.2.3 運動微分方程及邊界條件 66
4.3 譜-微分求積混合求解方法 67
4.3.1 微分求積法簡介 68
4.3.2 節(jié)點選取及應變分量計算 70
4.3.3 鋪層能量方程構建 73
4.3.4 鋪層特征矩陣求取 74
4.3.5 整體方程列式裝配 76
第5章 多層復合梁二維彈性解 79
5.1 概述 79
5.2 基本方程 80
5.2.1 結構模型 80
5.2.2 平面應力假設 82
5.2.3 二維譜-微分求積混合法 83
5.3 數(shù)值算例 86
5.4 橫向伸縮變形及層間連續(xù)條件影響分析 90
5.5 復雜曲率多層復合曲梁二維彈性解 97
5.5.1 多層復合橢圓曲梁二維彈性解 97
5.5.2 多層復合拋物線曲梁二維彈性解 101
第6章 多層復合板三維彈性解 106
6.1 概述 106
6.2 基本方程 107
6.2.1 結構模型 107
6.2.2 直角坐標系下的三維譜-微分求積混合法 108
6.3 數(shù)值算例 111
6.4 橫向伸縮變形及層間連續(xù)條件影響分析 115
6.5 典型多層復合板三維彈性解及其分析 124
第7章 多層復合圓柱殼三維彈性解 132
7.1 概述 132
7.2 基本方程 133
7.2.1 多層復合圓柱殼結構模型 133
7.2.2 柱坐標系下的三維譜-微分求積混合法 134
7.3 數(shù)值算例 137
7.4 橫向伸縮變形及層間連續(xù)條件影響分析 139
7.5 典型多層復合圓柱殼三維彈性解及其分析 145
第8章 基于切比雪夫級數(shù)的高階分層理論 153
8.1 概述 153
8.2 基于切比雪夫級數(shù)的高階分層殼理論 155
8.2.1 初始位移場 155
8.2.2 應力和應變 157
8.2.3 能量方程 158
8.2.4 特征方程 158
8.3 基于切比雪夫級數(shù)的高階分層板理論 160
8.4 基于切比雪夫級數(shù)的高階分層梁理論 162
8.5 數(shù)值算例 164
8.5.1 多層復合梁算例 164
8.5.2 多層復合板算例 168
8.5.3 多層復合圓柱殼算例 175
參考文獻 177
附錄 184
附錄A：多層復合曲梁第k鋪層的剛度矩陣的詳細表達式 184
附錄B：多層復合板第k鋪層的剛度和質量矩陣的詳細表達式 185
附錄C：作者已發(fā)表的與本書內(nèi)容相關的論文 187