量子計(jì)算導(dǎo)論

第1章 緒論
1.1 引言
1.2 量子信息處理
1.3 量子算法簡(jiǎn)介
1.4 量子計(jì)算機(jī)
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第2章 量子力學(xué)引論
2.1 線性代數(shù)
2.1.1 向量
2.1.2 內(nèi)積
2.1.3 線性算子與Pauli矩陣
2.1.4 伴隨與Hermite算子
2.1.5 外積
2.1.6 張量積
2.1.7 對(duì)易式和反對(duì)易式
2.2 量子力學(xué)理論框架
2.2.1 量子力學(xué)基本假設(shè)
2.2.2 量子力學(xué)基本原理
2.3 量子比特
2.3.1 量子比特的數(shù)學(xué)表示
2.3.2 量子比特的Bloch球面表示
2.3.3 密度矩陣
2.4 量子測(cè)量
2.4.1 一般測(cè)量
2.4.2 投影測(cè)量
2.4.3 POVM
2.4.4 相位
2.5 量子糾纏
2.5.1 糾纏態(tài)與可分離態(tài)
2.5.2 糾纏交換
2.5.3 Bell不等式
習(xí)題
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第3章 計(jì)算復(fù)雜性
3.1 計(jì)算模型
3.1.1 圖靈機(jī)
3.1.2 線路模型
3.2 計(jì)算復(fù)雜性類(lèi)
3.2.1 P類(lèi)和NP類(lèi)
3.2.2 其他復(fù)雜性類(lèi)
3.3 計(jì)算科學(xué)的發(fā)展與展望
習(xí)題
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第4章 量子計(jì)算模型
4.1 量子線路模型
4.1.1 單量子比特門(mén)
4.1.2 旋轉(zhuǎn)算子的Clifford性質(zhì)
4.1.3 具體的旋轉(zhuǎn)算子分解形式
4.1.4 多量子比特門(mén)
4.1.5 通用量子門(mén)
4.2 其他量子計(jì)算模型
4.2.1 量子隱形傳態(tài)
4.2.2 單向量子計(jì)算模型
習(xí)題
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第5章 基本的量子算法
5.1 Deutsch-Jozsa算法
5.1.1 量子并行性
5.1.2 Deutsch算法簡(jiǎn)介
5.1.3 Deutsch-Jozsa算法簡(jiǎn)介
5.2 Simon算法
5.3 Bernstein-Vazirani算法
5.4 QAOA算法
習(xí)題
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第6章 量子搜索算法
6.1 Grover量子搜索算法
6.1.1 Grover算法的基本思想
6.1.2 算法的性能分析
6.1.3 算法的程序?qū)崿F(xiàn)
6.2 量子搜索算法的最優(yōu)性
6.3 Grover量子搜索算法的改進(jìn)
6.3.1 基于π/2相位旋轉(zhuǎn)的改進(jìn)算法
6.3.2 基于局部擴(kuò)散算子的量子搜索算法
6.4 Grover量子搜索算法的應(yīng)用
6.4.1 非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)庫(kù)搜索
6.4.2 NP完全問(wèn)題上的應(yīng)用
6.4.3 其他相關(guān)應(yīng)用
6.5 量子隨機(jī)行走
6.5.1 經(jīng)典隨機(jī)行走
6.5.2 量子隨機(jī)行走簡(jiǎn)介
6.5.3 量子隨機(jī)行走搜索算法
習(xí)題
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第7章 量子傅里葉變換及其應(yīng)用
7.1 量子傅里葉變換
7.1.1 經(jīng)典傅里葉變換
7.1.2 量子傅里葉變換原理
7.1.3 量子傅里葉變換線路
7.1.4 量子傅里葉變換實(shí)例
7.2 相位估計(jì)
7.2.1 算法過(guò)程
7.2.2 算法分析
7.3 因子分解
7.3.1 Shor算法
7.3.2 Shor算法實(shí)例
7.3.3 Shor算法分析
7.4 離散對(duì)數(shù)問(wèn)題
7.5 隱含子群?jiǎn)栴}
7.5.1 循環(huán)群的HSP
7.5.2 Abel群的HSP
習(xí)題
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第8章 量子機(jī)器學(xué)習(xí)
8.1 量子計(jì)算與人工智能
8.2 機(jī)器學(xué)習(xí)
8.2.1 機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展與分類(lèi)
8.2.2 機(jī)器學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)
8.2.3 機(jī)器學(xué)習(xí)中的算法
8.3 量子機(jī)器學(xué)習(xí)概述
8.3.1 HHL算法
8.3.2 量子奇異值分解算法
8.3.3 量子主成分分析算法
8.3.4 量子支持向量機(jī)算法
8.3.5 量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
習(xí)題
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第9章 量子噪聲和容錯(cuò)
9.1 量子噪聲
9.1.1 三量子比特的比特翻轉(zhuǎn)碼
9.1.2 三量子比特的相位翻轉(zhuǎn)碼
9.1.3 Shor碼
9.2 量子糾錯(cuò)碼理論
9.2.1 量子糾錯(cuò)編碼的基本方法
9.2.2 CSS量子糾錯(cuò)碼
9.2.3 穩(wěn)定子量子糾錯(cuò)碼
9.2.4 Toric碼
9.3 容錯(cuò)量子計(jì)算
9.3.1 容錯(cuò)操作
9.3.2 7-位CSS碼的指錯(cuò)子測(cè)量
9.3.3 容錯(cuò)量子門(mén)操作
9.3.4 CSS類(lèi)穩(wěn)定子碼的容錯(cuò)計(jì)算
9.4 量子計(jì)算容錯(cuò)閾限定理
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第10章 量子密碼學(xué)
10.1 量子密鑰分配
10.1.1 BB84類(lèi)協(xié)議
10.1.2 實(shí)際QKD系統(tǒng)安全性分析
10.1.3 產(chǎn)業(yè)化現(xiàn)狀
10.2 量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器
10.2.1 量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器分類(lèi)
10.2.2 隨機(jī)數(shù)的后處理
10.2.3 產(chǎn)業(yè)化現(xiàn)狀
參考文獻(xiàn)
第11章 安全量子計(jì)算
11.1 安全輔助量子計(jì)算協(xié)議
11.2 協(xié)議改進(jìn)
11.3 安全量子計(jì)算發(fā)展趨勢(shì)
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第12章 量子計(jì)算機(jī)的物理實(shí)現(xiàn)
12.1 離子阱量子計(jì)算機(jī)
12.1.1 離子阱
12.1.2 離子作為量子信息的載體
12.1.3 激光冷卻與狀態(tài)初始化
12.1.4 單量子比特門(mén)
12.1.5 離子量子比特的狀態(tài)檢測(cè)
12.1.6 雙量子比特門(mén)
12.1.7 退相干
12.2 超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)
12.3 核磁共振量子計(jì)算機(jī)
習(xí)題
參考文獻(xiàn)