量子計算導論

第1章 緒論
1.1 引言
1.2 量子信息處理
1.3 量子算法簡介
1.4 量子計算機
參考文獻
第2章 量子力學引論
2.1 線性代數(shù)
2.1.1 向量
2.1.2 內(nèi)積
2.1.3 線性算子與Pauli矩陣
2.1.4 伴隨與Hermite算子
2.1.5 外積
2.1.6 張量積
2.1.7 對易式和反對易式
2.2 量子力學理論框架
2.2.1 量子力學基本假設
2.2.2 量子力學基本原理
2.3 量子比特
2.3.1 量子比特的數(shù)學表示
2.3.2 量子比特的Bloch球面表示
2.3.3 密度矩陣
2.4 量子測量
2.4.1 一般測量
2.4.2 投影測量
2.4.3 POVM
2.4.4 相位
2.5 量子糾纏
2.5.1 糾纏態(tài)與可分離態(tài)
2.5.2 糾纏交換
2.5.3 Bell不等式
習題
參考文獻
第3章 計算復雜性
3.1 計算模型
3.1.1 圖靈機
3.1.2 線路模型
3.2 計算復雜性類
3.2.1 P類和NP類
3.2.2 其他復雜性類
3.3 計算科學的發(fā)展與展望
習題
參考文獻
第4章 量子計算模型
4.1 量子線路模型
4.1.1 單量子比特門
4.1.2 旋轉(zhuǎn)算子的Clifford性質(zhì)
4.1.3 具體的旋轉(zhuǎn)算子分解形式
4.1.4 多量子比特門
4.1.5 通用量子門
4.2 其他量子計算模型
4.2.1 量子隱形傳態(tài)
4.2.2 單向量子計算模型
習題
參考文獻
第5章 基本的量子算法
5.1 Deutsch-Jozsa算法
5.1.1 量子并行性
5.1.2 Deutsch算法簡介
5.1.3 Deutsch-Jozsa算法簡介
5.2 Simon算法
5.3 Bernstein-Vazirani算法
5.4 QAOA算法
習題
參考文獻
第6章 量子搜索算法
6.1 Grover量子搜索算法
6.1.1 Grover算法的基本思想
6.1.2 算法的性能分析
6.1.3 算法的程序?qū)崿F(xiàn)
6.2 量子搜索算法的最優(yōu)性
6.3 Grover量子搜索算法的改進
6.3.1 基于π/2相位旋轉(zhuǎn)的改進算法
6.3.2 基于局部擴散算子的量子搜索算法
6.4 Grover量子搜索算法的應用
6.4.1 非結(jié)構化數(shù)據(jù)庫搜索
6.4.2 NP完全問題上的應用
6.4.3 其他相關應用
6.5 量子隨機行走
6.5.1 經(jīng)典隨機行走
6.5.2 量子隨機行走簡介
6.5.3 量子隨機行走搜索算法
習題
參考文獻
第7章 量子傅里葉變換及其應用
7.1 量子傅里葉變換
7.1.1 經(jīng)典傅里葉變換
7.1.2 量子傅里葉變換原理
7.1.3 量子傅里葉變換線路
7.1.4 量子傅里葉變換實例
7.2 相位估計
7.2.1 算法過程
7.2.2 算法分析
7.3 因子分解
7.3.1 Shor算法
7.3.2 Shor算法實例
7.3.3 Shor算法分析
7.4 離散對數(shù)問題
7.5 隱含子群問題
7.5.1 循環(huán)群的HSP
7.5.2 Abel群的HSP
習題
參考文獻
第8章 量子機器學習
8.1 量子計算與人工智能
8.2 機器學習
8.2.1 機器學習的發(fā)展與分類
8.2.2 機器學習的實現(xiàn)
8.2.3 機器學習中的算法
8.3 量子機器學習概述
8.3.1 HHL算法
8.3.2 量子奇異值分解算法
8.3.3 量子主成分分析算法
8.3.4 量子支持向量機算法
8.3.5 量子神經(jīng)網(wǎng)絡
習題
參考文獻
第9章 量子噪聲和容錯
9.1 量子噪聲
9.1.1 三量子比特的比特翻轉(zhuǎn)碼
9.1.2 三量子比特的相位翻轉(zhuǎn)碼
9.1.3 Shor碼
9.2 量子糾錯碼理論
9.2.1 量子糾錯編碼的基本方法
9.2.2 CSS量子糾錯碼
9.2.3 穩(wěn)定子量子糾錯碼
9.2.4 Toric碼
9.3 容錯量子計算
9.3.1 容錯操作
9.3.2 7-位CSS碼的指錯子測量
9.3.3 容錯量子門操作
9.3.4 CSS類穩(wěn)定子碼的容錯計算
9.4 量子計算容錯閾限定理
習題
參考文獻
第10章 量子密碼學
10.1 量子密鑰分配
10.1.1 BB84類協(xié)議
10.1.2 實際QKD系統(tǒng)安全性分析
10.1.3 產(chǎn)業(yè)化現(xiàn)狀
10.2 量子隨機數(shù)發(fā)生器
10.2.1 量子隨機數(shù)發(fā)生器分類
10.2.2 隨機數(shù)的后處理
10.2.3 產(chǎn)業(yè)化現(xiàn)狀
參考文獻
第11章 安全量子計算
11.1 安全輔助量子計算協(xié)議
11.2 協(xié)議改進
11.3 安全量子計算發(fā)展趨勢
習題
參考文獻
第12章 量子計算機的物理實現(xiàn)
12.1 離子阱量子計算機
12.1.1 離子阱
12.1.2 離子作為量子信息的載體
12.1.3 激光冷卻與狀態(tài)初始化
12.1.4 單量子比特門
12.1.5 離子量子比特的狀態(tài)檢測
12.1.6 雙量子比特門
12.1.7 退相干
12.2 超導量子計算機
12.3 核磁共振量子計算機
習題
參考文獻