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測度論

定　價：￥89.80

作　者：	[美] 保羅·哈爾莫斯著，程曉亮，徐寶，華志強譯
出版社：	人民郵電出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787115576514	出版時間：	2022-01-01	包裝：	平裝
開本：	小16開	頁數(shù)：	252	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　測度論是研究一般集合上的測度和積分的理論，近年來在現(xiàn)代分析的應(yīng)用中已顯示出極大的潛力．作為測度論中的“**”，本書的主要目的是對測度論進行統(tǒng)一的介紹，內(nèi)容有：集合與集類、測度與外測度、測度的擴張、可測函數(shù)、積分、一般集函數(shù)、乘積空間、變換與函數(shù)、概率、局部緊空間、哈爾測度、群的測度和拓撲．

作者簡介

　　保羅·哈爾莫斯（Paul Richard Halmos）美國數(shù)學家，生于匈牙利布達佩斯，主要研究遍歷理論、代數(shù)邏輯、希爾伯特空間算子、測度論等。他曾任美國數(shù)學會副主席、《美國數(shù)學會通報》編委主席、《美國數(shù)學月刊》主編，還是愛丁堡皇家學會會員、匈牙利科學院院士，著有《測度論》《遍歷理論講義》《有限維向量空間》《希爾伯特空間與譜重度理論引論》《我要做數(shù)學家》等。程曉亮博士，吉林師范大學基礎(chǔ)數(shù)學和學科教學（數(shù)學）碩士生導師、教授，主要從事多復(fù)變與復(fù)幾何、數(shù)學教育研究。徐寶博士，吉林師范大學副教授，主要從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究。華志強博士，內(nèi)蒙古民族大學副教授，主要從事概率論基礎(chǔ)研究。

圖書目錄

§0．預(yù)備知識
第 1 章集合與集類
§1．集合的包含關(guān)系
§2．并集與交集
§3．極限、補集、差集
§4．環(huán)與代數(shù)
§5．生成環(huán)與 σ 環(huán)
§6．單調(diào)類
第 2 章測度與外測度
§7．環(huán)上的測度
§8．區(qū)間上的測度
§9．測度的性質(zhì)
§10．外測度
§11．可測集
第 3 章測度的擴張
§12．導出測度的性質(zhì)
§13．擴張、完備和近似
§14．內(nèi)測度
§15．勒貝格測度
§16．不可測集
第 4 章可測函數(shù)
§17．測度空間
§18．可測函數(shù)
§19．可測函數(shù)的運算
§20．可測函數(shù)序列
§21．幾乎處處收斂性
§22．依測度收斂性
第 5 章積分
§23．可積簡單函數(shù)
§24．可積簡單函數(shù)序列
§25．可積函數(shù)
§26．可積函數(shù)序列
§27．積分的性質(zhì)
第 6 章一般集函數(shù)
§28．廣義測度
§29．哈恩分解和若爾當分解
§30．絕對連續(xù)性
§31．拉東–尼科迪姆定理
§32．廣義測度的導數(shù)
第 7 章乘積空間
§33．笛卡兒乘積空間
§34．截口
§35．乘積測度
§36．富比尼定理
§37．有限維乘積空間
§38．無限維乘積空間
第 8 章變換與函數(shù)
§39．可測變換
§40．測度環(huán)
§41．同構(gòu)理論
§42．函數(shù)空間
§43．集函數(shù)與點函數(shù)
第 9 章概率
§44．引言
§45．獨立性
§46．獨立函數(shù)級數(shù)
§47．大數(shù)定律
§48．條件概率與條件期望
§49．乘積空間上的測度
第 10 章局部緊空間
§50．拓撲學中的引理
§51．博雷爾集與貝爾集
§52．正則測度
§53．博雷爾測度的生成
§54．正則容度
§55．連續(xù)函數(shù)類
§56．線性泛函
第 11 章哈爾測度
§57．全子群
§58．哈爾測度的存在性
§59．可測群
§60．哈爾測度的唯一性
第 12 章群中的測度和拓撲
§61．以測度表示拓撲
§62．韋伊拓撲
§63．商群
§64．哈爾測度的正則性
參考文獻索引
參考文獻
常用記號表
索引