現(xiàn)代密碼學(xué)

第一章預(yù)備知識 1
1．1單映射 1
1．2計(jì)算復(fù)雜性 2
1．3詹森不等式 8
1．4斯特林公式 10
1．5n 重伯努利試驗(yàn) 12
1．6切比雪夫不等式 15
1．7隨機(jī)過程 22
習(xí)題1 25
參考文獻(xiàn)1 27
第二章碼論基礎(chǔ) 28
2．1 漢明距離 29
2．2 線性碼 36
2．3 Lee距離 42
2．4 一些典型碼 45
2．5 香農(nóng)定理 62
習(xí)題2 71
參考文獻(xiàn)2 73
第三章 香農(nóng)理論 76
3．1 信息空間 76
3．2 聯(lián)合熵、條件熵、互信息量 81
3．3 冗余度 87
3．4 馬氏鏈 93
3．5 信源編碼定理 97
3．6 最優(yōu)碼理論 103
3．7 壓縮編碼的幾個(gè)例子 111
3．8 信道編碼定理 115
習(xí)題3 126
參考文獻(xiàn)3 127
第四章 密碼系統(tǒng)與認(rèn)證系統(tǒng) 129
4．1 密碼系統(tǒng)的定義及統(tǒng)計(jì)特征 129
4．2 完全保密系統(tǒng) 133
4．3 理想保密系統(tǒng) 135
4．4 消息認(rèn)證 138
4．5 偽造攻擊 139
4．6 代替攻擊 141
4．7 基礎(chǔ)算法 145
習(xí)題4 162
參考文獻(xiàn)4 164
第五章 素?cái)?shù)測試 167
5．1 費(fèi)馬測試 167
5．2 歐拉測試 171
5．3 蒙特卡羅方法 181
5．4 費(fèi)馬分解與因子基方法 184
5．5 連分?jǐn)?shù)方法 188
習(xí)題 5 192
參考文獻(xiàn) 5 193
第六章 橢圓曲線 195
6．1 基礎(chǔ)理論 195
6．2 橢圓曲線公鑰密碼系統(tǒng) 201
6．3 橢圓曲線因子分解 207
習(xí)題6 212
參考文獻(xiàn)6 213
第七章 格密碼 214
7．1 數(shù)的幾何 214
7．2 格的基本性質(zhì) 223
7．3 整格與q元格 236
7．4 縮減基 242
7．5 SVP與CVP的逼近 250
7．6 GGH/HNF密碼 260
7．7 NTRU密碼 270
7．8 McEliece/Niederreiter密碼 283
7．9 Ajtai/Dwork 密碼 291
習(xí)題7 296
參考文獻(xiàn)7 297
參考文獻(xiàn) 299